Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 900−αxOM^=α,xON^=900−α. Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin900−α

Ta có: xON^+QON^=900 Mà xON^=900−α ⇒QON^=α ⇒QON^=POM^=α Xét ΔMOP và ΔNOQ, có: MPO^=NQO^=900 OM = ON = 1 POM^=QON^ (cmt) ⇒ΔMOP=ΔNOQ (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ OP = OQ (hai cạnh tương ứng) Ta có: OP = cosα, OQ = sin900−α ⇒sin900−α=cosα.

Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau alpha và 90 độ

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau $α$ và $90^{0} - α$ $(\hat{x O M} = α, \hat{x O N} = 90^{0} - α)$ . Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa $\cos α$ và $\sin (90^{0} - α)$