a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau: α=900; α<900; α>900; b) Khi 00<α<900, nêu mối quan hệ giữa cosα,sinαvới hoành độ và tung độ của điểm M.

a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

$α = 90^{0};$

$α < 90^{0};$

$α > 90^{0};$

b) Khi $0^{0} < α < 90^{0}$ , nêu mối quan hệ giữa $c o s α, \sin α$ với hoành độ và tung độ của điểm M.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 tháng trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

4 năm trước

Nếu $α = 90^{0}$ thì điểm M có tọa độ M(0;1).

Nếu $α < 90^{0}$ thì điểm M(x₀;y₀) nằm trên cung tròn $\overset{⏜}{A C}$ thỏa mãn 0 ≤ x₀ ≤ 1, 0 ≤ y₀ ≤ 1.

Nếu $α < 90^{0}$ thì điểm M(x₀;y₀) nằm trên cung tròn $\overset{⏜}{B C}$ thỏa mãn -1 ≤ x₀ ≤ 0, 0 ≤ y₀ ≤ 1.

Khi $0^{0} < α < 90^{0}$ điểm M nằm ở vị trí như hình vẽ.

Kẻ $M H ⊥ O x, M K ⊥ O y$

Xét tam giác vuông MHO, có:

$\sin α = \frac{M H}{O M}$ mà OM = 1 nên $\sin α = M H$

Mà MH = |y₀| = y₀

$\Rightarrow \sin α = y_{0}$

Ta lại có: $\cos α = \frac{O H}{O M}$ mà OM = 1 nên $c o s α = O H$

Mà OH = |x₀| = x₀

_{$\Rightarrow c o s α = x_{0}$}

Vậy hoành độ của điểm M bằng giá trị

c o s α

và tung độ của điểm M bằng giá trị

\sin α

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?