Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 70):

- Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°;

- Đo khoảng cách AB được 1 200 m.

Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C (ảnh 1)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 tháng trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

4 năm trước

Ba vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của tam giác ABC.

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác ABC)

Suy ra: $\hat{C} = 180 ° - (\hat{A} + \hat{B}) = 180 ° - (60 ° + 45 °) = 75 °$ .

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{A B}{\sin C} = \frac{B C}{\sin A} = \frac{A C}{\sin B}$

Do đó: $A C = \frac{A B . \sin B}{\sin C} = \frac{1200. \sin 45 °}{\sin 75 °} \approx 878$ (m);

$B C = \frac{A B . \sin A}{\sin C} = \frac{1200. \sin 60 °}{\sin 75 °} \approx 1076$ (m).

Vậy khoảng cách từ trạm C đến trạm A khoảng 878 m và từ trạm C đến trạm B khoảng 1 076 m.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?