Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau: a) AB→ . AC→ ; b) AC→ . BD→ .

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:

a) $\vec{A B} . \vec{A C}$ ;

b) $\vec{A C} . \vec{B D}$ .

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau (ảnh 1)

a) ABCD là hình vuông nên đường chéo AC là tia phân giác của $\hat{B A D}$ .

Do đó: $\hat{B A C} = \frac{1}{2} \hat{B A D} = \frac{1}{2} .90 ° = 45 °$

Ta có: $\vec{A B} . \vec{A C} = |\vec{A B}| . |\vec{A C}| . \cos (\vec{A B}, \vec{A C})$

$= A B . A C . \cos \hat{B A C}$

= a . a . cos 45°

$= \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ .

Vậy $\vec{A B} . \vec{A C}$ $= \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ .

b) ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Do đó: $\vec{A C} ⊥ \vec{B D}$ , nên $\vec{A C} . \vec{B D} = 0$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?