Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15, BC = 20. Tính: a) Số đo các góc A, B, C; b) Diện tích tam giác ABC

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15, BC = 20. Tính:

a) Số đo các góc A, B, C;

b) Diện tích tam giác ABC.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 tháng trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

4 năm trước

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15, BC = 20. Tính: a) Số đo các góc A, B, C; b) Diện tích tam giác ABC (ảnh 1)

a) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

$\cos A = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C} = \frac{12^{2} + 15^{2} - 20^{2}}{2.12.15} = - \frac{31}{360}$

$\cos B = \frac{A B^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2. A B . B C} = \frac{12^{2} + 20^{2} - 15^{2}}{2.12.20} = \frac{319}{480}$

$\cos C = \frac{B C^{2} + A C^{2} - A B^{2}}{2. B C . A C} = \frac{20^{2} + 15^{2} - 12^{2}}{2.20.15} = \frac{481}{600}$

Do đó: $\hat{A} \approx 95 °; \hat{B} \approx 48 °; \hat{C} \approx 37 °$ .

b) Diện tích tam giác ABC là:

$S = \frac{1}{2} . A B . A C . \sin A = \frac{1}{2} .12.15. \sin 95 \approx 90$ (đvdt).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?