Cho tam giác ABC có AB = 100, B^=100°, C^=45°. Tính: a) Độ dài các cạnh AC, BC; b) Diện tích tam giác ABC.

a) Độ dài các cạnh AC, BC; b) Diện tích tam giác ABC

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC có AB = 100, $\hat{B} = 100 °$ , $\hat{C} = 45 °$ . Tính:

a) Độ dài các cạnh AC, BC;

b) Diện tích tam giác ABC.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

a) Độ dài các cạnh AC, BC; b) Diện tích tam giác ABC (ảnh 1)

a) Tam giác ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{A} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C}) = 180 ° - (100 ° + 45 °) = 35 °$ .

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{A B}{\sin C} = \frac{B C}{\sin A} = \frac{A C}{\sin B}$

Suy ra: $A C = \frac{A B . \sin B}{\sin C} = \frac{100. \sin 100 °}{\sin 45 °} \approx 139,3$ ;

$B C = \frac{A B . \sin A}{\sin C} = \frac{100. \sin 35 °}{\sin 45 °} \approx 81,1$ .

b) Diện tích tam giác ABC là:

$S = \frac{1}{2} B C . C A . \sin C = \frac{1}{2} .81,1.139,3. \sin 45 ° \approx 3994$ (đvdt).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?