Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 4x – 2x2 - |x3 – x2| + 7.
Quảng cáo
2 câu trả lời 166
Ta có A = 4x – 2x2 – |x3 – x2| + 7
= – 2x2 + 4x – 2 – x2 |x – 1| + 9
= – 2(x2 – 2x + 1) – x2 |x – 1| + 9
= – 2(x – 1) 2 – x2 |x – 1| + 9
Vì (x – 1) 2 ≥ 0 nên – 2(x – 1) 2 ≤ 0.
Dấu “=” xảy ra khi x = 1.
Mặt khác, x2 ≥ 0 và |x – 1| ≥ 0 nên x2 |x – 1| ≥ 0 hay – x2 |x – 1| ≤ 0.
Dấu “=” xảy ra khi x = 1.
Do đó A ≤ 9.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 9 khi x = 1.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
Gửi báo cáo thành công!
