Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) x(x − 3) + 2(x − 3) = 0

$\Leftrightarrow$ (x − 3)(x + 2) = 0

$\Leftrightarrow$ x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

$\Leftrightarrow$ x = 3 hoặc x = – 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; – 2}.

b) $\frac{x - 1}{2} + \frac{x - 1}{3} + \frac{x - 1}{2016} = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2016}) = 0$

$\Leftrightarrow$ x – 1 = 0 (vì $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2016} > 0$ )

$\Leftrightarrow$ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.

c) $\frac{3 x + 1}{x + 1} - \frac{2 x - 5}{x - 3} + \frac{7}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$ .

ĐKXĐ: ${\begin{cases} x + 1 \neq 0 \\ x - 3 \neq 0 \\ x^{2} - 2 x - 3 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x + 1 \neq 0 \\ x - 3 \neq 0 \\ (x + 1) (x - 3) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x + 1 \neq 0 \\ x - 3 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x \neq - 1 \\ x \neq 3 \end{cases}$

Phương trình đã cho tương đương:

$\frac{3 x + 1}{x + 1} - \frac{2 x - 5}{x - 3} + \frac{7}{(x + 1) (x - 3)} = 1$

$\Leftrightarrow \frac{(3 x + 1) (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} - \frac{(2 x - 5) (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{7}{(x + 1) (x - 3)} = \frac{(x + 1) (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)}$

$\Leftrightarrow$ (3x + 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = (x + 1)(x – 3)

$\Leftrightarrow$ (3x + 1)(x – 3) – (x + 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = 0

$\Leftrightarrow$ (3x + 1 – x – 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = 0

$\Leftrightarrow$ 2x(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = 0

$\Leftrightarrow$ 2x² – 6x – 2x² – 3x – 5 + 7 = 0

$\Leftrightarrow$ 3x + 2 = 0

$\Leftrightarrow$ 3x = – 2

$\Leftrightarrow x = - \frac{2}{3}$ (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = {- \frac{2}{3}}$ .

...Xem thêm

Answer 2