Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) $5 x (x - 3) - x^{2} + 9 = 0$

$\Leftrightarrow 5 x (x - 3) - (x^{2} - 9) = 0$

$\Leftrightarrow 5 x (x - 3) - (x - 3) (x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 3) (5 x - x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 3) (4 x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 3 = 0 \\ 4 x - 3 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = \frac{3}{4} \end{array}$

Vậy

x \in {3; \frac{3}{4}} .

b) $x + 4 x^{2} + 4 x^{3} = 0$

$\Leftrightarrow x (1 + 4 x + 4 x^{2}) = 0$

$\Leftrightarrow x (4 x^{2} + 4 x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow x {(2 x + 1)}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ {(2 x + 1)}^{2} = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ 2 x + 1 = 0 \end{array}$

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - \frac{1}{2} \end{array}

Vậy

x \in {- \frac{1}{2}; 0} .

c) $\frac{x^{2} - 4}{(x + 1) (x - 2)} = 0$

Điều kiện xác định:

$(x + 1) (x - 2) \neq 0 \Leftrightarrow {\begin{cases} x + 1 \neq 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x \neq - 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$

$\frac{x^{2} - 4}{(x + 1) (x - 2)} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{(x - 2) (x + 2)}{(x + 1) (x - 2)} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{x + 2}{x + 1} = 0$

$\Leftrightarrow x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow x = - 2$ (TMĐK)

Vậy x = -2.

...Xem thêm

Answer 2