a) chứng minh rằng tam giác ABH là tam giác cân
b) so sánh độ dài hai cạnh BM và NC
c) chứng minh rằng AM = AC
Quảng cáo
1 câu trả lời 195
`a)` Xét $\triangle$ $ABN$ và $\triangle$ $AHN$ ta có $:$
$\widehat{ABN}$ $=$ $\widehat{AHN}$ $= 90^o ($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $B ; NH$ `\bot` $AC )$
$AN$ chung
$\widehat{BAN}$ $=$ $\widehat{HAN}$ $($ vì $AN$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ $)$
`=>` $\triangle$ $ABN$ $=$ $\triangle$ $AHN ( ch - gn )$
`=> AB = AH ( 2` cạnh tương ứng $)$
`=>` $\triangle$ $ABH$ cân tại $A ( dhnb )$
`b)` Xét $\triangle$ $BMN$ và $\triangle$ $HCN$ ta có $:$
$\widehat{MBN}$ $=$ $\widehat{NHC} = 90^o ($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $B ; NH$ `\bot` $AC )$
$BN = NH ($ vì $\triangle$ $ABN$ $=$ $\triangle$ $AHN )$
$\widehat{BNM}$ $=$ $\widehat{HNC}$ $( 2$ góc đối đỉnh $)$
`=>` $\triangle$ $BMN$ $=$ $\triangle$ $HCN ( cgv - gnk )$
`=> MN = NC ( 2` cạnh tương ứng $)$
$BMN$ vuông tại $B ($ $\triangle$ $ABC$ vuông tại $B )$ ta có $:$
$BM < MN ( cgv < ch )$
Mà $MN = NC ( cmt )$
`=> BM < NC`
`c)` Ta có $: MB = HC ($ vì $\triangle$ $BMN$ $=$ $\triangle$ $HCN )
$AB = AH ( cmt )$
`=> AM = AC`
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220