Chứng minh đẳng thức lượng giác a) cotx +tanx = 2/sin2x b) cotx–tanx =2cot2x c) sin2x/1+cos2x=tanx d) 1+cos2x/cos2x ✖ 1+cos4x/sin4x=cotx

Trần Phương Hỏi từ APP VIETJACK

· 15:23 24/05/2022

Chứng minh đẳng thức lượng giác
a) cotx +tanx = 2/sin2x
b) cotx–tanx =2cot2x
c) sin2x/1+cos2x=tanx
d) 1+cos2x/cos2x ✖ 1+cos4x/sin4x=cotx

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 1468

Thư Đào Thị Thanh

3 năm trước

a, $c o t x + \tan x = \frac{2}{\sin 2 x}$

VT: $c o t x + \tan x = \frac{\cos x}{\sin x} + \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\cos^{2} x + \sin^{2} x}{\sin x . \cos x} = \frac{1}{\frac{1}{2} . \sin 2 x} = \frac{2}{\sin 2 x}$

$\Rightarrow V T = V P (d p c m)$

b, $c o t x - \tan x = 2 c o t 2 x$

VT: $c o t x - \tan x = \frac{c o s x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{s i n x . \cos x} = \frac{\cos 2 x}{\frac{1}{2} . \sin 2 x} = 2 c o t 2 x$

$\Rightarrow V T = V P (đ p c m)$

c, $\frac{\sin 2 x}{1 + \cos 2 x} = \tan x$

VT: $\frac{2 \sin x \cos x}{\sin^{2} x + \cos^{2} x + \cos^{2} x - \sin^{2} x} = \frac{2 \sin x \cos x}{2 \cos^{2} x} = \frac{\sin x}{\cos x} = \tan x$

$\Rightarrow V T = V P (đ p c m)$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Thư Đào Thị Thanh

3 năm trước

$V T = \frac{2 \cos^{2} x \times \cos^{2} 2 x}{\cos^{2} 2 x \times 2 \sin x \times \cos x} = \frac{\cos x}{\sin x} = c o t x (đ p c m)$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

TFF_Polo

3 năm trước

a, $c o t x + \tan x = \frac{2}{\sin 2 x}$

VT: $c o t x + \tan x = \frac{\cos x}{\sin x} + \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\cos^{2} x + \sin^{2} x}{\sin x . \cos x} = \frac{1}{\frac{1}{2} . \sin 2 x} = \frac{2}{\sin 2 x}$

$\Rightarrow V T = V P (d p c m)$

b, $c o t x - \tan x = 2 c o t 2 x$

VT: $c o t x - \tan x = \frac{c o s x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{s i n x . \cos x} = \frac{\cos 2 x}{\frac{1}{2} . \sin 2 x} = 2 c o t 2 x$

$\Rightarrow V T = V P (đ p c m)$

c, $\frac{\sin 2 x}{1 + \cos 2 x} = \tan x$

VT: $\frac{2 \sin x \cos x}{\sin^{2} x + \cos^{2} x + \cos^{2} x - \sin^{2} x} = \frac{2 \sin x \cos x}{2 \cos^{2} x} = \frac{\sin x}{\cos x} = \tan x$

$\Rightarrow V T = V P (đ p c m)$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

3 câu trả lời 1468

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10