Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm; AC = 8 cm.
a) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA.

b) Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I. Chứng minh: MA / MC = MB / MI.

c) Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn nhất.

giúp mình câu c

Câu 1. (1,0đ)
a/ Tìm x trong tỉ lệ thức : 5 3
3 9
x− −
=
b/ Thực hiện phép tính: ( ) ( )3 5 . 2 3x x+ −
Câu 2: (1,0đ) Hưởng ứng phong trào “Chia sẻ tri thức, gửi gắm trang sách” thì các
khối lớp 6 và khối lớp 7 của THCS Điện Biên đã đóng góp các loại sách để ủng hộ gửi
sách đến các bạn học sinh khó khăn người dân tộc thiểu số lần lượt tỉ lệ với 7; 5 và số
quyển sách góp được tổng cộng là 1800 quyển. Tính số quyển sách mỗi khối đã đóng
góp ủng hộ?
Câu 2. (1,0 đ) Cho 2 đa thức M(x)= 3𝑥𝑥3 − 7𝑥𝑥2 − 5 + 2𝑥𝑥 và
N(x)= −7𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥3 − 5𝑥𝑥 + 4
a) Tính M(x) + N(x).
b) Tính M(x) – N(x).
Câu 3. (1đ) Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến
10. Lấy ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp.
a) Gọi A là biến cố “Lấy được lá thăm ghi số 9”. Hãy tính xác suất của biến cố A.
b) Gọi B là biến cố “Lấy được lá thăm ghi s ố nhỏ hơn 11”. Hãy tính xác suất của biến
cố B.
Câu 4. (3đ) Cho tam giác ABC nhọn có AB = AC. Gọi H là trung điểm BC.
a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC.
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA.
Chứng minh ∆AHB = ∆MHC và MC // AB.
c) Trên tia đối của tia CM, lấy điểm N sao cho C là trung điểm MN. Gọi O là giao
điểm của AC và HN, OM cắt AN tại K. Chứng minh: 2OK = OM.
H PN
M