Cho ∆DEF vuông tại D, DE = 5cm; DF= 7cm; DI là tia phân giác của góc D(I thuộc EF) a) Tính IE/IF b) Kẻ đường cao DH( H thuộc EF) CM: ∆DHE ~∆FHD c) Tính S của DHE/S của FHD

Lâm Thảo Nguyên Hỏi từ APP VIETJACK

· 18:19 19/05/2022

Cho ∆DEF vuông tại D, DE = 5cm; DF= 7cm; DI là tia phân giác của góc D(I thuộc EF)
a) Tính IE/IF
b) Kẻ đường cao DH( H thuộc EF) CM: ∆DHE ~∆FHD
c) Tính S của DHE/S của FHD

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 440

ᰔᩚM͙A͙I͙╰‿╯P͙H͙ạM͙╰‿╯2008✎﹏

3 năm trước

xét ΔDEI có ED2=IE2+ID2(định lí pitago)

⇒ID2=ED2-IE2

⇒ID=ED2−IE2" role="presentation" style="box-sizing: inherit; font-style: normal; font-weight: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">√ED2−IE2ED2−IE2=52−32" role="presentation" style="box-sizing: inherit; font-style: normal; font-weight: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">√52−3252−32=4

c)xét ΔIHE và ΔIJF có

EHI^=FJI^" role="presentation" style="box-sizing: inherit; font-style: normal; font-weight: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">ˆEHI=ˆFJIEHI^=FJI^(=90o)

E^=F^" role="presentation" style="box-sizing: inherit; font-style: normal; font-weight: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">ˆE=ˆFE^=F^(ΔDEF cân tại D)

IE=IF (câu a)

⇒ΔIHE=ΔIJF(cạnh huyền - góc nhọn)

⇒IH=IJ(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔIHJ cân tại I

vì ΔIHE=ΔIJF(câu c)
⇒HE=JF (2 cạnh tương ứng)
ta có [DHDJ=[DE−EHDF−FJ" role="presentation" style="box-sizing: inherit; font-style: normal; font-weight: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">[DHDJ=[DE−EHDF−FJ[DHDJ=[DE−EHDF−FJ

mà DE=DF(GT)

⇒DH=DJ

⇒ΔDHJ cân tại D

mà ΔDÈ cân tại D có DI là đường cao

⇒DI là đường cao của ΔDHJ

⇒DI ⊥ với EF và HJ

⇒EF\\HJ

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

ᰔᩚM͙A͙I͙╰‿╯P͙H͙ạM͙╰‿╯2008✎﹏

3 năm trước

a)vì I là trung điểm của EF ⇒IE=IF=6:2=3cm

xét ΔDEI và ΔDFI có

IE=IF (CMT)

DE=DF(GT)

DI chung

⇒ΔDEI=ΔDFI(C.C.C)

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 440

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8