Anh Thư Trần
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho hình thang ABCD( AB // CD). Gọi M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD; K là giao điểm của BM và AC. Chứng minh : IK // CD
Quảng cáo
1 câu trả lời 317
a) Do AB//DC⇒AB//DMAB//DC⇒AB//DM ⇒ABDM=AIIM⇒ABDM=AIIM( Talet ) (1)
Tương tự ta có : ABCM=BKKMABCM=BKKM ( Talet ) (2)
Lại có : DM=CM(gt)DM=CM(gt) nên từ (1) và (2)
⇒AIIM=BKKM⇒AIIM=BKKM
Xét ΔABMΔABM có AIIM=BKKMAIIM=BKKM (cmt) , I∈AM,K∈BMI∈AM,K∈BM
⇒IK//AB⇒IK//AB ( định lý Talet đảo )
b) Áp dụng định lý Talet lần lượt ta được :
+) EI//DM⇒EIDM=AIAMEI//DM⇒EIDM=AIAM (3)
+) IK//MC⇒AIAM=AKAC=IKMCIK//MC⇒AIAM=AKAC=IKMC(4)
+) KF//MC⇒BKBM=KFMCKF//MC⇒BKBM=KFMC (5)
Mà : DM=CM(gt)DM=CM(gt)
Nên tuqd (3) (4) và (5) ⇒EI=IK=KF⇒EI=IK=KF (đpcm)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114905
-
Hỏi từ APP VIETJACK76139
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55137 -
48546
Gửi báo cáo thành công!
