Thảo Linh -8.12
Hỏi từ APP VIETJACK
Chứng minh rằng, nếu a≥0, b≥0 thì a³ + b³ ≥ ab(a+b) đẳng thức sảy ra khi nào
Quảng cáo
1 câu trả lời 237
Xét hiệu: a3 + b3 - ab.(a + b) = a3 + b3 - a2b - ab2 = (a3 - a2b) - (ab2-b3) = (a2(a-b) -b2(a-b) = (a-b)2(a+b)
Dễ thấy với a ≥ 0 và b ≥ 0 thì(a-b)2(a+b) ≥ 0 (Xẩy ra dấu bằng khi a = b)
=>a3 + b3 - ab.(a + b) ≥ 0 =>a3 + b3 ≥ ab.(a + b) -ĐPCM. Xảy ra dấu abừng khi a = b
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114839
-
Hỏi từ APP VIETJACK76089
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55114 -
48520
Gửi báo cáo thành công!
