Câu 1 Cho tam giác ABC cân tại A vẽ AH vuông góc BC tại H biết AB =10cm; BH=6cm
a, Tính AH
b, tam giác ABH =tam giác ACH
c,Trên cạnh BA lấy điểm D,CA lấy điểm E sao cho BD=CE ,Chứng minh tam giác HDE cân
d,Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE
Quảng cáo
2 câu trả lời 894
a, Xét tam giác HBA vuông tại H có:
b, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc AHB=góc AHC =90 độ
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH
c,
Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:
BD=CE (gt)
góc DBH= góc ECH (tam giác ABC Cân tại A)
BH=CH (trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> tam giác DBH=tam giác ECH
=> DH=EH( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác HDE cân tại H
d) Vì AB = AC; BD = CE
mà AB - BD = AD
AC - CE = AE
=> AD = AE
Vì ΔHDE cân
=> H ∈ đường trung trực cạnh DE (1)
Xét ΔADHvàΔAEHcó
AD = AE (cmt)
AH (chung)
DH = HE (cmt)
Do đó: ΔADH=ΔAEH(c−c−c)
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng)
=> ΔADE cân tại A
=> A ∈ đường trung trực cạnh DE (2)
(1); (2) => A,H ∈ đường trung trực cạạnh DE
=>AH là đường trung trực cạnh DE
b, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc AHB=góc AHC =90 độ
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
4454
-
3616
-
MinhK7
12190 điểm
-
BI IS SAD | K12 ♡ ... ? 310 điểm
-
Huy giữ vững top 2 ko cho ai cướp (╬ ಠ益ಠ) * (¬_¬)😒
305 điểm
-
Lionel Andres Messi
230 điểm
-
༄𝔐𝕴𝕹𝕳➷✧
180 điểm
-
TÊN SAO CHO HAY ??
155 điểm
-
Cortis
110 điểm
-
linhlinholala
110 điểm
-
✎𝓲𝔃𝓵𝔂౨ৎ
110 điểm
-
Minh Nguyễn 105 điểm
-
♰イ̴ケ̴メ̴ン̴の̴ロ̴ン̴♰
105 điểm
-
hoàng chí vỹ 95 điểm
-
thích "thông" Minh
75 điểm
-
私だよ〜 :))
70 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
3 năm trước10041
-
3 năm trước10194
