Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy và năng suất các máy là như nhau.
Quảng cáo
2 câu trả lời 1922
Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của các đội 1, 2, 3 (điều kiện x, y, z ∈ N*)
Vì diện tích các cánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, suy ra 2x = 4y = 6z.
\[ = > \frac{x}{{\frac{1}{2}}} = \frac{y}{{\frac{1}{4}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}}\]
ba đội có tất cả 33 máy =>x+y+z=33
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{x}{{\frac{1}{2}}} = \frac{y}{{\frac{1}{4}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}}} = \frac{{33}}{{\frac{{11}}{{12}}}} = 36\\
= > \frac{x}{{\frac{1}{2}}} = 36 = > x = 18\\
\frac{y}{{\frac{1}{4}}} = 36 = > y = 9\\
\frac{z}{{\frac{1}{6}}} = 36 = > z = 6
\end{array}\]
vậy số máy của 3 đội lần lượt là 18;9;6 máy
Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của các đội 1, 2, 3 (điều kiện x, y, z ∈ N*)
Vì diện tích các cánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, suy ra 2x = 4y = 6z.
=>x12=y14=z16=>�12=�14=�16
ba đội có tất cả 33 máy =>x+y+z=33
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x12=y14=z16=x+y+z12+14+16=331112=36=>x12=36=>x=18y14=36=>y=9z16=36=>z=6�12=�14=�16=�+�+�12+14+16=331112=36=>�12=36=>�=18�14=36=>�=9�16=36=>�=6
vậy số máy của 3 đội lần lượt là 18;9;6 máy
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2980
-
2487