Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Xét $△$ ABC vuông tại C có BAC+ABC= $90^{\circ}$ (hai góc nhọn phụ nhau)

Mà BAC= $60^{\circ}$ (gt)

$\Rightarrow$ 60 độ+ABC=90 độ

$\Rightarrow$ ABC=30 độ

Xét △ABC có ABC=30 độ $\Rightarrow$ AC= $\frac{1}{2}$ AB (cạnh đối diện với góc 30 độ bằng $\frac{1}{2}$ cạnh huyền)

Mà AC=3 cm (gt)

$\Rightarrow$ 3= $\frac{1}{2} A B$ $\Rightarrow$ AB=6cm

b) Xét $△$ ACE vuông tại C và $△$ AKE vuông tại K có

AE là cạnh chung

CAE=EAK (vì AE là tia phân giác của BAC)

$\Rightarrow$ $△$ ACE= $△$ AKE (cạnh huyền-góc nhọn)

c) I don't know😥😥😥

d) Xét $△$ BKE vuông tại K có

CAB=30 độ $\Rightarrow$ EK= $\frac{1}{2}$ BE (cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền) (1)

Vì △ACE=△AKE (cmt) $\Rightarrow$ CAE=BAE (hai góc tương ứng)

Mà CAE+BAE=BAC

$\Rightarrow$ CAE=BAE=BAC/2

Mà BAC=60 độ

$\Rightarrow$ CAE=BAE=30 độ

Xét $△$ AKE vuông tại K có KAE=30 độ(cmt) $\Rightarrow$ EK= $\frac{1}{2}$ AE (cạnh đối diện với góc 30 độ bằng $\frac{1}{2}$ cạnh huyền) (2)

*Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ AE=BE

Xét $△$ AKE vuông tại K và $△$ BKE vuông tại K có

AE=BE

EK là cạnh chung

$\Rightarrow$ △AKE=△BKE (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\Rightarrow$ AK=BK (hai cạnh tương ứng)

...Xem thêm

Answer 2