Lê Ngọc Minh Châu
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho tứ diện SABC có 3 cạnh SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một.
a) Chứng minh các cạnh đối của tứ diện vuông góc với nhau từng đôi một.
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mp (ABC). Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC.
a) Chứng minh các cạnh đối của tứ diện vuông góc với nhau từng đôi một.
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mp (ABC). Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC.
Quảng cáo
1 câu trả lời 943
b) Ta chứng minh: CH ⊥ AB & AH ⊥ BC
Ta có: AB ⊥ SC (do SH ⊥ (ABC)) & AB ⊥ SH (do SC ⊥ (SAB))
⇒ AB ⊥ (SCH) ⇒ AB ⊥ CH (1)
Tương tự, ta có BC ⊥ (SAH) nên AH ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) cho ta H là trực tâm ΔABC.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136155 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72816 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48124
Gửi báo cáo thành công!
