Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của trên 

Câu 2.  Hỏi hàm số   đồng biến trong khoảng nào?

Câu 3.  Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Câu 4. Cho hàm số  Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.

B.  Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu.

C.  Hàm số không có cực đại và cực tiểu.

D.  Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.

Câu 5.  Đồ thị sau là của hàm số nào?

Câu 6. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.

B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật

C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ

D. Hình lăng trụ đều có  tất cả các cạnh đều bằng nhau

Câu 7. Cho hàm số  . Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là:

A.Tiệm cận đứng là các đường thẳng vàtiệm cận ngang là đường thẳng y = 0.

B.Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 vàtiệm cận ngang là đường thẳng y = 0.

C.Tiệm cận đứng là đường thẳng y = -2  vàtiệm cận ngang là đường thẳng x = 0.

D.Tiệm cận đứng là các đường thẳng  vàtiệm cận ngang là đường thẳng x = 0.

Câu 8. Hàm số   đồng biến trên:

Câu 9. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số:

Câu 10. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị:

Câu 11. Hàm số   có giá trị lớn nhất trên đoạn là:

Câu 12.  Đồ thị sau đây là của hàm số . Với giá trị nào của tham số thì phương trình  có ba nghiệm thực phân biệt.

Câu 13. Cho các hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là:

A. 1.                                B. 2.                              C. 3.                              D. 4.

Câu 14. Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:

A. 10.                              B. 8.                              C. 6.                              D. 4.

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Hình chóp này có mặt đối xứng nào?

A. Không có.                         B. (SAB).                              C. (SAC).                     D. (SAD)

Câu 16. Đồ thị hình bên là của hàm số:

Câu 17. Hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

Câu 18. Cho Hàm số  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A. Nghịch biến trên các khoảng  

B. Đồng biến trên các khoảng  

C. Nghịch biến trên 

D. Đồng biến trên

Câu 19. Cho hàm số xác định ,liên tục trên R và có đồ thị như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

A. Hàm số có ba cực trị.                                       B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng  - 1

C. Hàm số đạt cực đại tại  x = 0                          D. Hàm số đi qua điểm  A ( 0 ; 1 )

Câu 20. Giá trị cực tiểu của hàm số  bằng:

Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn [-2;3]là:

Câu 22. Cho hàm số  với đồ thị. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C )  tại   M ( 0;1 ) ?

Câu 23. Hàm số   đồng biến trên khoảng nào?

Câu 24. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số  :

A. Có 2 cực đại và 1 cực tiểu                      B. Có 2 cực tiểu và 1 cực đại

C. Không có cực trị.                                    D. Có đúng một điểm cực trị

Câu 25.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh.

B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba cạnh.

C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.

D. Số mặt cuả một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.

Câu 26. Một hình chóp có 46 cạnh có bao nhiêu mặt?

A.24                                B. 46                             C.69                              D. 25

Câu 27. Hàm số  có đạo hàm là   . Khi đó số điểm cực trị của hàm số là

A.0                       B. 1                               C.   2                           D. 3

Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   trên đoạn 

A. 5                      B. 6                                  C. 4                                  D. 3

Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số   là

A. 3                      B. 4                                  C. 5                               D.1

Câu 30. Cho khối chóp S.ABC có SA  vuông góc với ( ABC) , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,BC = 2a , góc giữa SB  và ( ABC) là 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABC .

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng (SAC ) và (SAB) cùng vuông góc với (ABCD) . Góc giữa (SCD)  và (ABCD )  là 60°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD .

Câu 32. Hàm số   có giá trị nhỏ nhất trên   bằng:

A. 0                      B.1                                   C.3                                   D. 2

Câu 33. Đồ thị hàm số  có mấy đường tiệm cận?

A. 1                      B. 2                                  C. 0                                  D. 3

Câu 34. Số giao điểm của đường cong  và trục hoành là

A. 2                      B. 0                                  C. 4                                  D. 3

Câu 35. Mặt phẳng  chia khối lăng trụ  thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.      B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.   D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 36. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.  mặt phẳng.                              B.  mặt phẳng.            C.  mặt phẳng. D.  mặt phẳng.

Câu 37. Cho hàm số  . Với giá trị nào của m  thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

Câu 38. Cho hàm số  . Tìm tất cả giá trị m   để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ.

Câu 39. Cho hàm số  . Tìm m để hàm số có 2 cực trị  tại thỏa mãn  :

Câu 40. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC  có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là . Tính theo a  thể tích khối chóp

Câu 41. Cho hàm số  . Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên   là:

Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  tam giác  cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC  bằng 3a2 . Tính thể tích V của khối chóp .

Câu 43.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng  2a3. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng  45° . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 44. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 45°  . Thể tích hình chóp S.ABC  là:

Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC= 4 , BD= 2 .  Mặt chéo SBD nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và  . Thể tích của khối chóp S.ABCD  là

Câu 46. Cho hàm số  đạo hàm cấp 2, liên tục trên và thỏa mãn với mọi   . Hàm số  có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1.                               

B. 2.                             

C. 3.                             

D. 4.

Câu 47. Cho hàm số có đạo hàm  với mọi . Hàm số   có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 9.                               

B. 2018.                       

C. 2022.                       

D. 11.

Câu 48. Cho hàm số  có đạo hàm  với mọi  Có bao nhiêu số nguyên dương m  để hàm số  đồng biến trên khoảng  ?

A.5                               

B.6                             

C. 7                            

D.8

Câu 49. Cho hàm số  có đạo hàm  với mọi  Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số  đồng biến trên  ?

A. 3                             

B. 4                       

C. 5                   

D.7

Câu 50. Cho hàm số  và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm . Hỏi đồ thị của hàm số  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 9.                               

B. 11.                           

C. 8.                             

D. 7.

 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 1 : Cho hàm số y = x³ - 3m²x² - m³ có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x₀ = 1 song song với đường thẳng d = -3x

A. m = 1

B. m = -1

C. 

D. Không có giá trị của m

Câu 2 : Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 trên [0;2] là:

A. M = 11 , m = 3

B. M = 5 , m = 2

C. M = 3 , m = 2

D. M = 11 , m = 2

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a³ Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Câu 4 : Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?

A. Hình tứ diện đều.

B. Hình lăng trụ tam giác đều.

C. Hình bát diện đều.

D. Hình lập phương.

Câu 5 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 6 : Cho hàm số  có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ hai điểm A(2;4) và B(-4;-2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau

Câu 7 : Tổng các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm A và B sao cho  là

A. 2

B. 5

C. 7

D. 9

Câu 8 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm phân biệt

A. -1 < m < 4

B. 

C. m = 4

D. -1 < hoặc m > 4

Câu 9 : Tìm số cạnh của hình mười hai mặt đều.

A. 20.

B. 12.

C. 30.

D. 16.

Câu 10 : Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

A. V = 6

B. V = 4

C. V = 5

D. V = 3

Câu 11 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x² + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;+∞)

Câu 12 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x⁴ - (m + 1)x² + m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 8

A. m = 1

B. 

C. m = 7

D. m = 3

Câu 13 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = A,  SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60⁰ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30⁰ . Tính thể tích V của khối chóp

Câu 15 : Cho hàm số  có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là:

Câu 16 : Để đường cong  có đúng 1 đường tiệm cận đứng thì giá trị của a là

Câu 17 : Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào ?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 18 : Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 4 mặt phẳng.

B. 1 mặt phẳng.

C. 3 mặt phẳng.

D. 2 mặt phẳng.

Câu 19 : Cho  . Gọi  , khi đó: M - m bằng

Câu 20 : Cho hàm số  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 21 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' , biết AC' = 

Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và thể tích của khối chóp S.ABC là V =  . Tìm α là góc hợp giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).

A. α = 45^o

B. α = 30^o

C. α = 90^o

D. α = 60^o

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD theo a là V =  . Góc α giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là bao nhiêu độ ?

A. α = 90^o

B. α = 60^o

C. α = 45^o

D. α = 30^o

Câu 24 : Số điểm cực đại của đồ thị hàm số  là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

Câu 26 : Cho hình chóp đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a và biết thể tích khối chóp là V =  . Tìm α là góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.

A. α = 30^o

B. α = 60^o

C. α = 45^o

D. α = 90^o

Câu 27 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 4 mặt phẳng.

B. 6 mặt phẳng.

C. 3 mặt phẳng.

D. 9 mặt phẳng.

Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và có tâm là O. SA vuông góc với mặt phẳng đáy; SB tạo với đáy một góc 45^o . Khoảng cách h từ O đến (SBC)

Câu 29 : Giá trị cực tiểu của hàm số  là:

Câu 30 : Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c , với m ≠ 0 , có bảng biến thiên như hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng :

A. a > 0 và b ≥ 0

B. a< 0 và b ≤ 0

C. a > 0 và b ≤ 0

D. a < 0 và b > 0

Câu 31 : Hàm số  đồng biến trên khoảng:

Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo đáy một góc bằng 45^o . Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) tính theo a

Câu 33 : Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB) là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và  . Độ dài đoạn thẳng AB

Câu 34 : Cho hình tứ diện đều cạnh bằng 2. Tìm chiều cao h của khối tứ diện đó.

Câu 35 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) . Đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng :

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞ 2)

C. Hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị.

D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞ 1)

Câu 36 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m + 2 có bốn nghiệm phân biệt.

A. -4 < m < -3 .

B. -4 ≤ m ≤ -3 .

C. -6 ≤ m ≤ -5 .

D. -6 < m < -5 .

Câu 37 : Đồ thị hàm số y = -x³ - 3x² + 2 có dạng:

Câu 38 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4 , AB = 6, BC = 10 và CA = 8 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. V = 192

B. V = 40

C. V = 24

D. V = 32

Câu 39 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a,  , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 60^o Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Câu 40 : Cho hình chóp đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60^o. Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho.

Câu 41 : Cho hàm số y = x⁴ - 2(m + 1)x² + m + 2 có đồ thị (C) . Gọi (Δ) là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì (Δ) vuông góc với đường thẳng 

A. m = -1

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Câu 42 : (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C): y = x⁴ - 2x² đi qua gốc toạ độ O ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 43 : (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2x - 5 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

A. Không tồn tại cặp điểm nào

B. 1

C. 2

D. Vô số cặp điểm

Câu 44 : Cho hàm số y = f(x) = ax² + b²x² + 1 (a ≠ 0) Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A.Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

B.Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

C.Với a > 0 hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.

D . Với mọi giá trị của tham số a,b (a ≠ 0) thì hàm số luôn có cực trị.

Câu 45 : Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = mx⁴ - m³x² + 2016 có ba điểm cực trị?

A. m > 0

B. m ≠ 0

C. ∀m ∈  \ {0}

D. Không tồn tại giá trị của m .

Câu 46 : Cho hàm số  Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số là:

A. m = 0

B. m = 0 ; m = 1

C. m = 1

D. Không tồn tại m

Câu 47 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  .Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Hàm số  đạt cực đại tại

A. x = -1 .

B. x = 0 .

C. x = 1 .

D. x = 2 .

Câu 48 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hàm số  có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 7.

Câu 49 : Cho hàm số y = f(x) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hỏi đồ thị của hàm số  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 9.

B. 11.

C. 8.

D. 7.

Câu 50 : Cho hàm số bậc bốn y = f(x) . Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hàm số  có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa Học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án - (Đề số 5)

Câu 1: Gọi  là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x$ trên đoạn [0; 38] Tìm giá trị m.

Câu 2: Biết đồ thị hàm số $y=3-\frac{1}{x}$ và đồ thị hs $y=4x^2$ tiếp xúc nhau tại $M_0(x_0;y_0)$ thì hoành độ x₀ là:

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,  hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a

Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy  là hình vuông. Biết cạnh bên bằng 4a và đường chéo BD' = 5A.Tính thể tích khối lăng trụ này là:

Câu 5: Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó M - m  bằng:

Câu 6: Gọi x₁, x₂ là hai điểm cực trị của hàm số  khi đó x₁² + x₂²  bằng:

A. 4.                             

B. 10.

C. 16.                       

D. 9.

Câu 7. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết $MN=a\sqrt{2}$ Góc $\phi$ giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Câu 8.Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x⁴ - 4x² + 1 và đường thẳng y = -3

A. 0                             

B. 2    

C.  3                            

D.4

Câu 9: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = 4x³ + mx² - 3x đạt cực trị x₁; x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ = -4x₂

Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D'. Tam giác ABC đều cạnh a, góc giữa CB’ và đáy bằng 60⁰ . Chiều cao của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' theo a bằng:

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), tam giác SAB đều. Gọi góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) là $\alpha$. Khi đó $\tan \alpha$ bằng

Câu 12: Hàm số y = -x³ + 3x² + 9x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  có hai tiệm cận đứng.

Câu 14. Cho hàm số y = -x³ - x² + 5x + 4  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 15. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết $SA\perp \left(ABCD\right) và SA=a\sqrt{3}$ . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) bằng

A. 60⁰                          

B. 45⁰

C. 30⁰                       

D. 90⁰

Câu 16: Khối lập phương có số cạnh bằng:

A. 8                              

B. 12 

C. 6                          

D. 10

Câu 17. Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của khối lập phương của nó tăng thêm 152 cm³ Cạnh của hình lập phương đã cho là

A. 5                              

B. 3   

C. 4                         

D. 2 

Câu 18. Đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có điểm cực tiểu là O(0;0) và điểm cực đại là M(1;1) Giá trị của a, b, c, d lần lượt là ?

Câu 19.  Đường cong  có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.                             

B. 1.

C. 2.                         

D. 4.

Câu 20: Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-1}$  và đường thẳng y = x - 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt   Tính y_A + y_B.

Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, $\widehat{ACB}=60°$ . Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a

Câu 22: Cho hàm số: . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng  cắt đồ thị  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA² + OB²  đạt giá trị nhỏ nhất?

A. m > 0                      

B. $m=\pm 1$

C. m = -1                    

D. m = 1

Câu 23: Cho hàm số y = x⁴ - 8x² + 2 có đồ thị (C) và điểm M thuộc (C) có hoành độ bằng $\sqrt{2}$. Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M.

Câu 24: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ + 4x² + 4x + 1 tại điểm M(-3; -2) cắt đồ thị tại điểm thứ hai là  N.Tìm tọa độ điểm N.

Câu 25: Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện:

A. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

C. Mỗi cạnh của một khối đa diện cũng là cạnh chung của đúng 2 mặt

D. Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung

Câu 26: Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là

A. 20                            

B. 16 

C. 12                            

D. 3

Câu 27: Cho hình chópcó đáy là hình chữ nhật, có $AB=a\sqrt{2}$, BC = 2a. SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 60⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 28: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 29: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba lần thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ

A. tăng 27 lần               

B. tăng 6 lần  

C. tăng 9 lần             

D.tăng 3 lần

Câu 30: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰.Tính chiều cao SH:

Câu 31: Cho hàm số  xác định và liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, $∆$SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) biết $SC=2a\sqrt{3}$, SC tạo với hợp với (ABCD) một góc 30^o .Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a  biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp

Câu 34: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 6x² + 9x - 2 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm  tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(|x|) = m  có sáu nghiệm thực phân biệt.

Câu 35: Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số  sao cho phương trình f(x) = m có đúng hai nghiệm thực ?

 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a là:

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng 3a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45⁰. Tính theo a thể tích khối chóp $S.ABC$.

A. $\frac{27a^3}{8}$   

B. $\frac{9a^3}{8}$       

C. $\frac{3a^3}{8}$

D. $\frac{9a^3}{4}$

Câu 37. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $y\text{'}\left(x\right)=x.{(x+2)}^2.(x^2-3)$. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị

A.   1 

B. 2 

C. 3                         

D. 4

Câu 38. Hàm số $y=\frac{x-2}{x^3-3x+2}$có bao nhiêu tiệm cận ngang

A.   0               

B.1 

C. 3              

D. 2

Câu 39. Để hàm số  có tiệm cận ngang thì giá trị cần tìm của m là ?

A.   m =0              

B . m = 2   

C. m = -2              

D. Đáp án khác

Câu 40. Giá trị nhỏ nhất c$y=\frac{(m+2)x^3+4x+10}{x^2+mx+10}$ủa hàm số $y=\frac{x+2}{2x-4}$trên đoạn [ 3; 6] là ?
A. 1                     

B. -1 

C.  2                     

D.Đáp án khác

Câu 41. Xác định các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=m{x}^4-m^3{x}^2+2016$ có ba điểm cực trị?

A. $m>0$      

B. $m\ne 0$

C. $\mathrm{\forall }m\in \mathbb{R}\mathrm{\setminus }\{0\}$

D. Không tồn tại giá trị của $m$.

Câu 42. Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+m}{x-m}.$ Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số $m$ là:

A. $m=0$      

B. $m=0;m=1$

C. $m=1$        

D. Không tồn tại $m$

Câu 43. Trong tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2-mx-m$ đồng biến trên $\mathbb{R},$ giá trị nhỏ nhất của $m$ là:

A. $-4$     

B. $-1$    

C. $0$     

D. $1$

Câu 44. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x)  như hình vẽ. Xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 45. Cho hàm số  có đồ thị  như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số  có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2.     

B. 9.           

C. 4.           

D. 3.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa Học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án - (Đề số 6)

Câu 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên tập $D=ℝ\backslash \left\{-1\right\}$  và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $y=f\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[1;8\right]$bằng -2.

B. Phương trình f(x) = m có nghiệm thực phân biệt khi m > -2.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)$.

Câu 2: Số giao điểm của đường cong $y=x^3-2x^2+2x+1$ và đường thẳng bằng

A. 1.                    

B. 2.                    

C. 3.                    

D. 0.

Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y=\frac{2x+1}{x-2}$.                                 

B.  $y=\frac{x-1}{2x+1}$.                  

C.  $y=\frac{x+1}{x-2}$.                                 

D.  $y=\frac{x+3}{2+x}$.

Câu 4: Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{1-x}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng  $y=\frac{1}{4}x+2017$ có các phương trình là:

A. $x-4y-5=0,x+4y+11=0$.                

B. $x-4y-5=0,y-5=0$.

C. $x-4y-5=0,x-4y-21=0$.               

D. $x-4y+5=0,x-4y-11=0$.

Câu 5: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $f\left(x\right)=m-1$ có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. $\left[\begin{array}{l}m<1\\ m>5\end{array}\right.$.           

B. $1<m<5$.                  

C. m < 1.              

D. m> 5.

Câu 6: Khối đa diện đều loại $\left\{5;3\right\}$ thuộc loại nào?

A. Khối hai mươi mặt đều.                        

B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.                                

D. Khối mười hai mặt đều.

Câu 7: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Câu 8: Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.  

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.         

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{6}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$.                

B. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$.                

C. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$.                

D. $V=a^3\sqrt{6}$.

 Câu 10: Hàm số $y=x^3-3x^2+2$ nghịch biến trên khoảng nào?

A.$\left(0;2\right).$              

B. $\left(2;+\infty \right).$           

C. $\left(-2;2\right).$           

D. $\left(0;+\infty \right)$.

Câu 11: Cho hàm số$y=\frac{6x+7}{6-2x}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$ và khoảng$\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$ .

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;3\right)$ và khoảng $\left(3;+\infty \right)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)\cup \left(3;+\infty \right)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;3\right)$ và khoảng $\left(3;+\infty \right)$ .

Câu 12: Cho hàm số $y=x^3+m{x}^2+3x-2m+5$(với m là tham số thực). Hàm số đồng

biến trên R khi

A.$\left[\begin{array}{l}m\ge 3\\ m\le -3\end{array}\right.$.          

B.$m\le 3$.              

C.$-3\le m\le 3$.                

D. $-3<m<3$.

Câu 13: Các điểm cực tiểu của hàm số $y=x^3+m{x}^2+3x-2m+5$ là:

A. x = -1 .                  

B. x = 5.                

C. x = 0.             

D. x = 1, x = 2.

Câu 14: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=-2017\left(x-1\right){\left(x+2\right)}^3{\left(x-3\right)}^2$. Tìm số điểm cực trị của $f\left(x\right)$.

A.   3.                    

B. 2.                    

C. 0.                    

D. 1.

Câu 15: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và có đạo hàm trên tập D, $x_0\in D$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm $x_1$, $x_2$ mà $x_1<x_2$ thì $x_1$ là điểm cực tiểu, $x_2$ là điểm cực đại.

B. Giá trị cực đại của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.

C. Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì $x_0$ là điểm cực đại.

D. Nếu $x_0$ là điểm cực đại thì $f\text{'}\left(x_0\right)=0$.

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2}\cos x$ trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$?

A.$\sqrt{2}$ .                

B.$\sqrt{3}$.                            

C. $\frac{\pi }{4}+1$.              

D. $\frac{\pi }{2}$.

Câu 17: Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5 cm, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu ($c{m}^2$)?

A. $\frac{25\pi }{2}$                

B. 50                   

C. 25                   

D. 100

Câu 18: Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{1+x}$, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. $x=-1;y=-1$.                              

B. $x=-1;y=2$.

C. $x=-3;y=-1$.                              

D. $x=2;y=1$.

Câu 19: Cho hàm số$y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+4}}$.Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là $x=\pm 2$.   

B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là$x=\pm 2$ và một tiệm cận ngang y = 1 .

C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là $x=\pm 1$.

D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang $y=\pm 1$ .

Câu 20: Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,\left(a\ne 0\right)$.

Câu 21: Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng $125c{m}^2$ thì thể tích của nó bằng

A. $2500c{m}^2$.                          

B. $\frac{2500}{3}c{m}^3$.                

C. $2500c{m}^3$.                           

D. $5000c{m}^3$.

Câu 22: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.

A. $6a^3$.                          

B. $6a^2$.                

C. $2a^3$.                    

D. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{5}$.

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = 2, AD = a. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. SC =$\text{a}\sqrt{14}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V=6a^3$.                    

B. $V=3a^3$.          

C. $V=2a^3$.          

D. $V=a^3$.  

Câu 24: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có $AB=BC=CA=2a$;

và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích hình chóp S.ABC bằng:

A. $a^3$.                                     

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$.             

C. $\frac{a^3}{4}$.                                     

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

Câu 25: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng

A. $2592100m^2$.                

B. $7776300m^3$.         

C. $25921000m^3$.               

D. $2592100m^3$.

Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x}{x+1}$ trên đoạn $\left[0;\frac{3}{2}\right]$ là

A.0.                                  

B. $\frac{6}{5}$.                        

C. $\frac{5}{6}$.                   

D. $\frac{15}{2}$.

Câu 27: Hàm số $y=x-\sin 2x+3$

A. Nhận điểm $x=-\frac{\pi }{6}$ làm điểm cực tiểu.             

B. Nhận điểm $x=\frac{\pi }{2}$ làm điểm cực đại.

C. Nhận điểm $x=-\frac{\pi }{6}$ làm điểm cực đại.              

D. Nhận điểm $x=-\frac{\pi }{2}$ làm điểm cực tiểu.

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-3x+m}{x-m}$ không có tiệm cận đứng.

A. m > 1                         

B. $m\ne 0.$              

C. m = 1               

D. m = 1 và m = 0

Câu 29:  Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=\frac{x-2}{x-1}$.               

B. $y=\frac{2x+4}{x-2}$.

C. $y=\frac{x+2}{x-1}$.               

D. $y=\frac{x+2}{-x+1}$.

Câu 30: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $ℝ$  đạo hàm $y\text{'}=f\text{'}\left(x\right)$có

đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$đồng biến trên $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$.

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$nghịch biến trên $\left(0;2\right)$.

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$nghịch biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$.

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $ℝ$.

Câu 31:  Biết rằng đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+x+3$ tại hai điểm phân biệt; kí hiệu $\left(x_1;y_1\right),\left(x_2;y_2\right)$ là tọa độ của hai điểm đó. Tính $y_1+y_2.$

A.$y_1+y_2=-1.$           

B. $y_1+y_2=1.$          

C. $y_1+y_2=-3.$    

D. $y_1+y_2=2.$

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{mx+m}{m-x}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

A.$-1\le m\le 0.$                 

B.$-1<m<0.$                          

C. $\left[\begin{array}{l}m<-1\\ m>0\end{array}\right.$.                   

D. $m\ne 0$.

Câu 33: Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s=12t^2-2t^3+3$ trong đó t là khoảng thời gian (tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 2.                    

B. t = 4.                            

C. t = 1.              

D. t = 3.

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{2x^2-2x+m}-\left(x+1\right)}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. $\text{[}-4;5)\backslash \left\{1\right\}$                    

B. $\left[-4;5\right]$                    

C. $(-4;5]\backslash \left\{1\right\}$                 

D. $(-5;4]\backslash \left\{1\right\}$

Câu 35: Đường thẳng $d:y=x+4$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+2m{x}^2+\left(m+3\right)x+4$ tại 3 điểm phân biệt $A\left(0;4\right),B$ và C sao cho diện tích tam giác $MBC$ bằng 4, với $M\left(1;3\right).$ Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

A. $m=2$ hoặc $m=3.$                                

B. $m=-2$ hoặc $m=3.$

C. m = 3                                           

D. m = -2 hoặc m = -3

Câu 36: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2015.              

B. 2016.              

C. 2017.              

D. 2018.

Câu 37: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3.                    

B. 4.                    

C. 5.                    

D. Vô số.

Câu 38: Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?

A. $V=\frac{56\sqrt{3}}{9}$.      

B. $V=\frac{70\sqrt{3}}{9}$.                

C. $V=\frac{64\sqrt{3}}{9}$.      

D. $V=\frac{80\sqrt{3}}{9}$.

Câu 39: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a.Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ sao cho SB’=2BB’. Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.AB’C’D’  và thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2}{3}$.                   

B. $\frac{4}{9}$.                            

C. $\frac{1}{3}$.                  

D. $\frac{4}{27}$.

Câu 40: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y=\frac{\sqrt{1-4x}+3x^2+2}{x^2-x}$ là:

A.2            

B.3                      

C.4                      

D. 1

Câu 41: Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ , trên đoạn $\left[1;2\right]$ giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thỏa mãn $\underset{\left[1;2\right]}{\max }y+\underset{\left[1;2\right]}{\min }y=\frac{16}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $0<m\le 2$.                 

B. $2<m\le 4$.                 

C. $m\le 0$.                       

D. $m>4$.

Câu 42: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn  $2\left(x^2+y^2\right)+xy=\left(x+y\right)\left(xy+2\right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $P=4\left(\frac{x^3}{y^3}+\frac{y^3}{x^3}\right)-9\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)$ bằng

A. $-\frac{25}{4}$.               

B. 5                     

C.-13.                           

D.$-\frac{23}{4}$

Câu 43: Cho hàm số $y=\frac{4}{3}{\sin }^{3}x+2{\cos }^{2}x-(2m^2-5m+2)\sin x-2017$. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ .Tìm số phần tử của S.

A.0. 

B.1.   

C.2. 

D. Vô số.

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số   có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 lần bán kính đường tròn nội tiếp?

A. $m=1$.             

B. $m=\sqrt[3]{3}$.          

C. $m=\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$.          

D. $m=\frac{\sqrt[3]{6}}{2}$.

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y=\left(m-1\right)x$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+m+1$ tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC.

A. $m\in \left(-\infty ;0\right]\cup \left[4;+\infty \right)$.         

B. $m\in \left(-\frac{5}{4};+\infty \right)$.          

C. $m\in \left(-2;+\infty \right)$.                     

D. $m\in R$.

Câu 46: Biết $O\left(0;0\right)$, $A\left(2;-4\right)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

$y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Tính giá trị của hàm số tại $x=-2$.

A.$y\left(-2\right)=-18.$             

B. $y\left(-2\right)=-4.$     

C. $y\left(-2\right)=4.$                

D.$y\left(-2\right)=-20.$

Câu 47: Tìm tất cả các tham số m để hàm số $y=3\left(m-1\right)x-\left(2m+1\right)\cos x$ nghịch biến trên $ℝ.$

A.$\frac{2}{5}\le m\le 4.$                  

B.$m\le \frac{2}{5}.$             

C. $m\le 4.$                      

D. $\frac{2}{5}<m<4$.

Câu 48: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,$AB=a$  $\widehat{SBA}=\widehat{SCA}={90}^0$. Biết góc giữa SB và đáy bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V=\frac{a^3}{4}$.                     

B. $V=\frac{3a^3\sqrt{3}}{4}$.              

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.                

D. $V=\frac{3a^3}{4}$.

Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $AB=a$, $B\text{'}C\text{'}=a\sqrt{5}$, các đường thẳng A’B và B’C cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450, tam giác A’AB vuông tại B, tam giác A’CD vuông tại D. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a.

A. $2a^3$.                          

B. $\frac{2a^3}{3}$.                

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$.             

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$.

 Câu 50: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AB = 4, SA = SB = SC = 12. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm E, F sao cho $\frac{SE}{SA}=\frac{BF}{BS}=\frac{2}{3}$ . Tính thể tích khối tứ diện MNEF.

A. $\frac{16\sqrt{34}}{3}$.                    

B. $\frac{4\sqrt{17}}{9}$.             

C. $\frac{4\sqrt{34}}{9}$.            

D. $\frac{4\sqrt{34}}{3}$.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa Học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án - (Đề số 7)

Câu 1: Cho bốn hình vẽ sau đây:

 

Hình nào ở trên không phải là hình đa diện?

A. Hình 1.

B. Hình 3.

C. Hình 2. 

D. Hình 4.

Câu 2: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. $y=x^3-3x^2+1.$        

B. $y=x^3-3x+1.$

C. $y=x^4-2x^2+1.$        

D. $y=-x^3+3x+1.$

Câu 3: Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?

A. $\left\{4;3\right\}.$    

B. $\left\{3;4\right\}.$    

C. $\left\{3;5\right\}.$    

D. $\left\{5;3\right\}.$

Câu 4: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $f^{\text{'}}\left(x\right)$ như sau

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.           

B. 0.           

C. 1.           

D. 2.

Câu 5: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ luôn nghịch biến trên R. Tập nghiệm của bất phương trình $f\left(\frac{1}{x}\right)>f\left(1\right)$là

A. $\left(-\infty ;1\right).$                  

B. $\left(-\infty ;0\right)\cup \left(1;+\infty \right).$

C. $\left(0;1\right).$                      

D. $\left(-\infty ;0\right)\cup \left(0;1\right).$

Câu 6: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4+m{x}^2-m-5$ có 3 điểm cực trị là

A. $m=1.$                     

B. $m>8$.                

C. $m<0.$                

D. $4<m<5.$

Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Góc giữa hai đường thẳng CI và AC, với I là trung điểm của AB bằng

A. 30°.                         

B. 10°.                           

C. 170°.                    

D. 150°.

Câu 8: Tập giá trị của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{9}{x}$ với $x\in \left[2;4\right]$ là đoạn $\left[a;b\right]$. Khi đó $P=b-a$là

A. $P=\frac{25}{4}.$                   

B. $P=\frac{1}{2}.$                 

C. $P=\frac{13}{2}.$               

D. $P=6.$

Câu 9: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+3$ đạt cực đại tại điểm x = 3 là

A. $m=-7.$                  

B. $m=5.$                 

C. $m=-1.$              

D. $m=1.$

Câu 10: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $B,BC=a\sqrt{2}.$ Biết $SA\perp \left(ABC\right),$ góc giữa $SC$ và đáy bằng ${60}^0.$ Thể tích khối chóp $S.ABC$bằng

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}.$                                                     

B. $\frac{a^3}{12}.$                     

C. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}.$                                                   

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}.$

Câu 11: Cho khối chóp tứ giác $S.ABCD$có đáy ABCD là hình bình hành tâm I. Gọi

$V_1,V_2$  lần lượt là thể tích khối chóp $S.ABI,S.ABCD.$ Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{6}.$                                                   

B. $V=\frac{1}{8}.$                

C. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{2}.$                                                   

D. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{4}.$

Câu 12: Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho

bằng

A. 10                  

B. 20         

C. 12                  

D. 60

Câu 13: Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $f\left(x\right)-3=0$ là

A. 3.           

B. 0.           

C. 2.           

D. 1.

Câu 14: Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số sau đây luôn nằm dưới trục hoành?

A. $y=-x^3-2x^2+x-1.$

B. $y=x^4-3x^2+3.$

C. $y=-x^4-4x^2+1.$      

D. $y=-x^4+2x^2-2.$

Câu 15: Cho hàm số $y=\left(2x^2+2\right)\left(x^2-1\right)$có đồ thị (C), số giao điểm của đồ thị (C) vớitrục hoành là

A. 4          

B. 1           

C. 2          

D. 3

Câu 16: Hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ nghịch biến trên các khoảng

A. $\left(-1;+\infty \right).$                                     

B. R\ {1}.  

C. $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right).$             

D. $\left(1;+\infty \right).$

Câu 17: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{x^2-2x}$ là

A. 0.           

B. 1.           

C. 2.           

D. 3.

Câu 18: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số  được cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

 

 

 

A. $y=\frac{2x-1}{x-2}.$                

B. $y=\frac{2x-3}{x+2}.$      

C. $y=\frac{x+3}{x-2}.$                 

D. $y=\frac{2x-5}{x-2}.$

Câu 19: Số cách chọn ra 3 học sinh trong 10 học sinh bất kì là

A. 120       

B. 6  

C.30        

D. 720

Câu 20: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{1}{6}{a}^3.$      

B. $a^3.$

C. $2a^3.$       

D. $\frac{1}{3}{a}^3.$

Câu 21: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. -1.                  

B. -5.                  

C. 2.          

D. 4.

Câu 22: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật này có các kích thước là a, b, c $\left(a<b<c\right)$là

A. 1.           

B. 2.          

C. 3.          

D. 4.

Câu 23: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$ là

A. $y=2$    

B. $y=3.$     

C. $y=-2.$  

D. $y=-3.$

Câu 24: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biên thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(0;2\right).$    

B. $\left(4;10\right).$  

C. $\left(2;5\right).$    

D. $\left(-\infty ;5\right).$

Câu 25: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

$y=x^3-3x^2+1$ trên $\left[1;2\right]$. Khi đó tổng M + N bằng

A. 2. 

B. 0. 

C. -2         

D. -4

Câu 26: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiến trên đoạn $\left[-5;7\right]$ như sau:

 

 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\underset{\left[-5;7\right]}{\mathrm{Min}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=1.$ 

B. $\underset{\left[-5;7\right]}{\mathrm{Min}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=6.$   

C. $\underset{\left[-5;7\right]}{\mathrm{Min}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2.$            

D. $\underset{\left[-5;7\right]}{\mathrm{Min}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=9.$

Câu 27: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y=\frac{1}{\sqrt{x}}.$          

B. $y=\frac{1}{x^4+1}.$       

C. $y=\frac{1}{x^2+1}.$                

D. $y=\frac{1}{x^2+x+1}.$

Câu 28: Cho khối chóp $SABC$có thể tích khối chóp bằng $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$ và diện tích tam giác SBC bằng $a^2\sqrt{3}$. Khoảng cách từ A đến  mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{3a\sqrt{2}}{2}$.                    

B. $\frac{3a}{2\sqrt{2}}$.                  

C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.                 

D. $\frac{3a}{2}$.

Câu 29: Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y=x-2m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}$ (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương là

A. $1<m<\frac{3}{2}.$               

B. $0<m<\frac{1}{3}.$           

C. $0<m<1.$           

D. $\left[\begin{array}{l}m>5\\ m<-2\end{array}\right..$

Câu 30: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2+4x-5$ đồng biến trên $ℝ$ là

A. 3.                           

B. 0.                       

C. 2.                       

D. 1.

Câu 31: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên

SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}.$ Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC\right)$ và

$\left(ABC\right).$Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\phi ={60}^0.$                                                   

B. $\phi ={30}^0.$               

C. $\sin \phi =\frac{2\sqrt{5}}{5}.$                                           

D. $\sin \phi =\frac{\sqrt{5}}{5}.$

Câu 32: Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$ (với m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{\left[2;4\right]}{\min }y=3$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $3<m\le 4.$               

B. $1\le m<3.$            

C. $m>4.$                

D. $m<-1.$

Câu 33: Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số $y=\frac{2mx+3m+1}{2x-m^2}$ cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là

A. $m=1$ hoặc $m=\frac{-1}{4}.$                                

B. $m=1.$                 

C. $m=\frac{-1}{4}.$                                                 

D. $m=\frac{1}{5}.$

Câu 34: Cho hình lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$có diện tích tam giác $AC{D}^{\text{'}}$ bằng $a^2\sqrt{3}$.

Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. $4\sqrt{2}{a}^3.$                   

B. $8a^3.$                    

C. $a^3.$                      

D. $2\sqrt{2}{a}^3.$

Câu 35: Cho các hàm số: $y=x^3-2,y=2x-c\text{os\hspace{0.33em}}x,y=\frac{2x-1}{x+1},y=x^4+3$. Số các hàm số đồng biến trên tập xác định là

A. 3.                           

B. 2.                        

C. 1.                        

D. 4.

Câu 36: Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy là hình thang có đáy lớn AB, SA vuông góc mặt phẳng đáy, $AD=CD=CB=\frac{1}{2}AB=2a$, $SA=a\sqrt{3}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CB bằng

A. $a\sqrt{6}.$                      

B. $\frac{a\sqrt{2}}{3}.$                  

C. $\frac{a\sqrt{6}}{2}.$                      

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có $\widehat{ASB}=\widehat{ASC}=\widehat{BSC}=60°,$$SA=SB=a,SC=x\left(x>a\right)$. Tìm x sao cho thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{4}?$

 

 

 

A. $x=2a.$                   

B. $x=4a.$                

C. $x=3a.$                

D. $x=6a.$

Câu 38: Một chất điểm chuyển động với quy luật $s\left(t\right)=6t^2-t^3.$ Thời điểm t (giây) tại vận tốc $v\left(m/s\right)$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất bằng

A. 12.                         

B. 24.                      

C. 2.                        

D. 6.

Câu 39: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên:

Số giá trị nguyên của $m\in \text{[}-4;4]$ để hàm số có 4 tiệm cận là

A. 7                                                

B. 6         

C. 5                                             

D. 8

Câu 40: Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-\left(2m-1\right)x^2+\left(2-m\right)x+2$. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ có 5 cực trị là

A. $\frac{5}{4}\le m\le 2.$                           

B. $-\frac{5}{4}<m<2.$                       

C. $-2<m<\frac{5}{4}.$                       

D. $\frac{5}{4}<m<2.$

Câu 41: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+1$có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $b>0,c>0.$             

B. $b>0,c<0.$         

C. $b<0,c<0.$         

D. $b<0,c>0.$

Câu 42: Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4-2x^2+m$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho $\underset{\left[0;2\right]}{max}\left|f\left(x\right)\right|+\underset{\left[0;2\right]}{min}\left|f\left(x\right)\right|=7$. Tổng các phần tử của S là

A. -7.                          

B. 14.                      

C. 7.                        

D. -14.

Câu 43: Số giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{mx-9}{x-m}$luôn đồng biến trên$(-\infty ;2)$ là

A. 3 

B. 4 

C. 5  

D. 6

Câu 44: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\frac{9\pi }{2}\right]$ của phương trình f (f (cosx) = 2 là

A. 10                          

B. 8                        

C. 7                        

D. 9

Câu 45: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biên thiên như hình vẽ

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(2x^2-\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}\right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $\left(-1;\frac{1}{4}\right).$                                                  

B. $\left(\frac{1}{4};1\right).$                

C. $\left(\frac{9}{4};+\infty \right).$                                                 

D. $\left(1;\frac{5}{4}\right).$

Câu 46: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$.

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x-2020\right)-m\right|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. -12                        

B. -15                    

C. -18                   

D. -9

Câu 47: Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi em ngồi 1 ghế. Xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau bằng

A. $\frac{5}{12}.$                         

B. $\frac{7}{12}.$                     

C. $\frac{11}{12}.$                     

D. $\frac{1}{12}.$

Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Biết $AB{B}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}$là hình thoi cạnh 2a, $\widehat{A{A}^{\text{'}}B\text{'}}={60}^{°}$ và góc giữa đường thẳng $A{C}^{\text{'}}$ và mặt phẳng $\left(A{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}B\right)$ bằng ${30}^{°}$. Gọi M là trung điểm của A'B'. Thể tích khối tứ diện $ACM{C}^{\text{'}}$ bằng

A. $\frac{a^3}{6}.$                         

B. $\frac{a^3}{48}.$                     

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{48}.$                 

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}.$

Câu 49: Cho hai số thực dương $x,y$ thỏa mãn $\frac{9x^3+x}{y+1}=\sqrt{3y+2}$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $S=6x-y$ là

A. $\frac{82}{3}.$                         

B. $\frac{89}{12}.$                     

C. $\frac{17}{12}.$                     

D. $\frac{11}{3}.$

Câu 50: Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+x+2$. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(\sqrt[3]{f^3\left(x\right)+f\left(x\right)+m}\right)=-x^3-x+2$ có nghiệm $x\in [-1;2]$ là?

A. 1746.                     

B. 1750.                  

C. 1747.                  

D. 1748.