A. Phương pháp & Ví dụ

1. Xác định nồng độ, áp suất tại thời điểm cân bằng

Lý thuyết và Phương pháp giải

Dựa vào định luật tác dụng khối lượng cho các cân bằng thông qua mối quan hệ giữa nồng độ cân bằng với hằng số cân bằng nồng độ hay quan hệ giữa áp suất riêng phần tại thời điểm cân bằng với hằng số cân bằng áp suất.

   - Trong dung dịch tồn tại cân bằng: aA + bB  cC + dD

K_C = 

   - Phản ứng xảy ra trong pha khí: aA (k) + bB (k)  cC (k) + dD (k)

Hằng số cân bằng tính theo nồng độ: K_C = 

Hằng số cân bằng tính theo áp suất: K_P = 

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Người ta tiến hành phản ứng: PC1₅ ⇋ PC1₃ + Cl₂ trong một bình kín có dung tích không đổi ở nhiệt độ xác định. Nếu cho vào bình 0,5 mol PCl₅ thì áp suất đầu là 1,5 atm. Khi cân bằng được thiết lập, áp suất đo được bằng 1,75 atm

a) Tính độ phân li và áp suất riêng của từng cấu tử.

b) Thiết lập biểu thức liên hệ giữa độ phân li và áp suất chung của hệ.

Hướng dẫn:

Cân bằng: PCl₅ ⇋ PCl₃ + Cl₂ (1)

Ban đầu: x

Phản ứng: αx          αx     αx

Cân bằng: x(1 – α)      αx     αx

Tổng số mol hỗn hợp khí tại thời điểm cân bằng: n= x (1 + α)

Trong cùng điều kiện nhiệt độ, thể tích hỗn hợp phản ứng không đổi nên tỉ số mol bằng tỉ lệ áp suất.

Vậy ta có: 

Áp suất riêng phần của PCl₅ : 

Áp suất riêng phần của PCl₃ = áp suất riêng phần của Cl₂:

b) Theo cân bằng (1) trong hệ có thể tích và nhiệt độ không đổi thì:

P_S = P_T × (1 + α)

Ví dụ 2: Trong một bình kín có dung tích không đổi, người ta thực hiện phản ứng:

Ở nhiệt độ thí nghiệm, khi phản ứng đạt tới cân bằng, ta có:P_N2= 0,38atm, P_H2= 0,4atm, P_NH3= 2atm. Hãy tính Kp.

Hút bớt H₂ ra khỏi bình một lượng cho đến khi áp suất riêng phần cửa N₂ ở trạng thái cân bằng mới là 0,45atm thì dừng lại. Tính áp suất riêng phần của H₂ và NH₃ ở trạng thái cân bằng mới, biết rằng nhiệt độ của phản ứng không đổi.

Hướng dẫn:

Cân bằng: N₂ + 3H₂ ⇋ 2NH₃ (1)

Áp dụng định luật tác dụng khối lượng cho cân bằng (1):

K_p = 

Khi hút bớt H₂ theo nguyên lí chuyển dịch cân bằng thì cân bằng (1) sẽ chuyển dịch theo chiều nghịch (chống lại sự giảm nồng độ hay áp suất riêng phần của H₂). Do đó áp suất của N₂ tăng là: 0,45 – 0,38 = 0,07 (atm), do đó áp suất riêng của NH₃ giảm đi bằng 2 lần áp suất của N₂ tăng: 0,07×2=0,14 (atm)

Vậy áp suất riêng phần của NH₃ tại thời điểm cân bằng mới là:

2 – 0,14 = 1,86 (atm)

Áp dụng định luật tác dụng khối lượng cho cân bằng (1):

K_p = 

2. Xác định sư chuyển dịch cân bằng

Lý thuyết và Phương pháp giải

Dựa vào nguyên lí chuyển dịch cân bằng: “ Một phản ứng thuận nghịch đang ở trạng thái cân bằng khi chịu một tác động bên ngoài, như biến đổi nồng độ, áp suất, nhiệt độ sẽ chuyển dịch cân bằng theo chiều làm giảm tác đọng bên ngoài.”

Ví dụ 3: Cân bằng của phản ứng khử CO₂ bằng C: C_(r) + CO_{2 (k)} ⇋ 2CO_(k)

Xảy ra ở 1000K với hằng số cân bằng K_P =

a) Tìm hàm lượng khí CO trong hỗn hợp cân bằng, biết áp suất chung của hệ là 2,5atm.

b) Muốn thu được hỗn hợp khí có tì khối hơi so với H₂ là 18 thì áp suất chung của hệ là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a) Ta có cân bằng C_(r) + CO₂ (k)  2CO (k) K_p

Ta có:P_co+P_co2 =2,5 và K_p = 

⇒ p_CO = 2,071 atm; P_co2= 0,429 atm

Trong hệ cùng điều kiện nhiệt độ và thể tích ⇒ tỉ lệ về áp suất bằng tỉ lệ về số mol hay tỉ lệ về thể tích riêng. Vậy hỗn hợp lúc cân bằng chứa:

 và CO₂ chiếm 16,16%

b) Khi khối lượng mol trung bình của hỗn hợp CO và CO₂ là 18.2=36 thì số mol CO và CO₂ bằng nhau nên ta có P_co= P_co2= 0,5P

Suy ra K_p = 

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xét cân bằng sau trong một bình kín:

CaCO_3(rắn)  CaO(rắn) + CO_2(khí) ΔH=178kJ

Ở 820^oc hằng số cân bằng K_C = 4,28.10^-3.

a) Phản ứng trên là phản ứng tỏa nhiệt hay thu nhiệt ?

b) Khi phản ứng đang ở trạng thái cân bằng, nếu biến đổi một trong những điều kiện sau đây thì hằng số cân bằng K_C biến đổi như thê nào? Giải thích.

      +) Giảm nhiệt độ của phản ứng xuống.

      +) Thêm khi CO₂ vào.

      +) Tăng dung tích của bình phản ứng lên.

      +) Lấy bớt một lượng CaCO₃ ra.

Hướng dẫn:

Phản ứng: CaCO_3(rắn) CaO₂ + CO_2(khí) ΔH=178kJ

a) Phản ứng thu nhiệt vì ΔH> 0

b) K_C = [CO₂]

      +) Khi giảm nhiệt độ của phản ứng xuống thì cân bằng sẽ chuyển dịch theo chiều nghịch (chiều tỏa nhiệt) để đến trạng thái cân bằng mới và ở trạng thái cân bằng mới này thì nồng độ CO₂ giảm ⇒ K_C giảm +) Khi thêm khí CO₂ vào ⇒ Nồng độ CO₂ tăng ⇒ Cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch nhưng ở trạng thái cân bằng mới nồng độ CO₂ không thay đổi K_C không đổi.

      +) Khi tăng dung tích của bình phản ứng lên ⇒ Áp suất của hệ giảm (nồng độ CO₂ giảm) ⇒ Cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận làm tăng nồng độ CO₂ nhưng chỉ tăng đến khi nồng độ CO₂ trước khi dung tích của bình lên thì dừng lại và cân bằng thiết lập ⇒ K_C không đổi.

      +) Lấy bớt một lượng CaCO₃ ra thì hệ cân bằng không chuyển dịch ⇒ K_C không đổi.

Ví dụ 2: Cho cân bằng hóa học: 2NO₂ ⇋ N₂O₄ ΔH= -58,04kJ. Cân bằng sẽ chuyển dịch như thế nào, giải thích, khi:

a) Tăng nhiệt độ, tăng áp suất.

b) Thêm xúc tác.

Hướng dẫn:

Phản ứng hóa học: 2NO₂ ⇋ N₂O₄ ΔH = -58,04kJ ΔH<0 là phản ứng tỏa nhiệt.

a) Khi tăng nhiệt độ, phản ứng thu nhiệt nên cân bằng được chuyển dịch sang trái.

Tăng áp suất, cân bằng được chuyển dịch sang phải để tạo thành số moi khí nhỏ hơn.

b) Khi thêm chất xúc tác, chỉ làm tăng tốc độ phản ứng chứ không chuyển dịch cân bằng.

3. Xác định hằng số cân bằng

Lý thuyết và Phương pháp giải

   -Với phản ứng dạng : aA + bB  cC + dD

Hằng số cân bằng: K =

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Nồng độ ban đầu của H₂ và I₂ đều là 0,03 mol/l. Khi đạt đến cân bằng, nồng độ của HI là 0,04 mol/l

a) Tính nồng độ cân bằng của H₂ và I₂

b) Tính nồng độ cân bằng K của phản ứng tổng hợp HI

Hướng dẫn:

Nồng độ của H₂ và I₂ ban đầu đề là 0,03 mol/l. Chúng phản ứng với nhau theo

phương trình:

H₂ + I₂ → 2HI

a) Lúc cân bằng: Nồng độ HI là 0,04mol/l. Như vậy đã có:

 =0,02 mol/l phản ứng với 0,02 mol/l I₂

⇒Nồng độ cân bằng của H₂ và I₂ là:

[H₂]=[I₂]=0,03 – 0,02 =0,01 (mol/l)

b) Hằng số cân bằng K của phản ứng tổng hợp HI.

c) K_C =

Ví dụ 2 . Cho biết phản ứng thuận nghịch sau:

H_2(k) + I_2(k) 2HI_(k)

Nồng độ các chất lúc cân bằng ở nhiệt độ 430^oC như sau:

[H₂ ]=[I₂]= 0,107M; [HI]= 0,768M

Tìm hằng số cân bằng K_C của phản ứng ở 430^oC

Hướng dẫn:

Biếu thức tính hằng số cân bằng: K_C = 

Thay các giá trị [HI]= 0,786M; [H₂]=[I₂]=0,107M

Vậy: K_C =