Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau
Lời giải Bài 2 trang 70 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 2 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9;
b) (C) có đường kính AB với A(1; l) và B(3; 5),
c) (C) có tâm M(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 3x – 4y + 9 = 0,
d) (C) có tâm I(3; 2) và đi qua điểm B(7; 4).
Lời giải:
a) Đường trong (C) tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9 có phương trình là:
x2 + y2 = 81
b) Đường tròn (C) có đường kính AB với A(1; l) và B(3; 5)
Khi đó đường tròn (C) có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính R =
Gọi toạ độ tâm I(x; y)
Ta có suy ra I(2; 3)
Ta lại có: AB = mà suy ra
Vậy bán kính R = .
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; 3) và bán kính R = là:
(x – 2)2 + (y – 3)2 = 5.
c) Đường tròn (C) có tâm M(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 9 = 0
Vậy đường tròn (C) có bán kính R = d(M, ∆).
Ta có d(M, ∆) = suy ra bán kính R =
Vậy phương trình đường tròn (C) có tâm M(2; 3) và bán kính R = là:
(x – 2)2 + (y – 3)2 =
d) Đường tròn (C) có tâm I(3; 2) và đi qua điểm B(7; 4).
Suy ra đường tròn (C) có bán kính R = IB.
Ta có IB = mà suy ra
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(3; 2) và bán kính R = là:
(x – 3)2 + (y – 2)2 = 20.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2:Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9...
Bài 3 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2:Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có toạ độ các đỉnh là: a) A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3)...
Bài 5 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2:Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 6x – 2y – 15 = 0. a) Chứng tỏ rằng điểm A(0; 5) thuộc đường tròn (C)...
Bài 6 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào. a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tọa độ của vectơ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9
