Cho góc α thỏa mãn 0° < α < 180°, tanα = căn 2 . Tính giá trị của biểu thức

Lời giải Bài 3.4 trang 33 SBT Toán 10 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

664


Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 3.4 trang 33 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn 0° < α < 180°, tanα =2 . Tính giá trị của biểu thức

K = sin3α+sinα.cos2α+2sin2α.cosα−4cos3αsinα−cosα.

Lời giải:

Do 0° < α < 180° nên sinα > 0.

Mà tanα = sinαcosα = 2 > 0 nên sinα và cosα cùng dấu, do đó cosα > 0.

Chia cả tử và mẫu của K cho cos3α ta được:

Sách bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Sách bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Vậy K = 2 + 2

664