Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ
Lời giải Bài 2.25 trang 27 SBT Toán 10 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 2.25 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:
a) x + y ≥ -4;
b) 2x - y ≤ 5;
c) x + 2y < 0;
d) -x + 2y > 0.
Lời giải:
a) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x + y ≥ -4 trên mặt phẳng tọa độ:
• Vẽ đường thẳng d1: x + y = -4 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; -4) và (-4; 0).
• Chọn điểm O(0; 0) d1 và thay vào biểu thức x + y ta được 0 > -4.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x + y ≥ -4 là nửa mặt phẳng bờ d1 chứa điểm O(0; 0).
b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x - y ≤ 5 trên mặt phẳng tọa độ:
• Vẽ đường thẳng d1: 2x - y = 5 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; -5) và (3; 1).
• Chọn điểm O(0; 0) d1 và thay vào biểu thức 2x - y ta được 0 < 5.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình 2x - y ≤ 5 là nửa mặt phẳng bờ d1 chứa điểm O(0; 0).
c) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x + 2y < 0 trên mặt phẳng tọa độ:
• Vẽ đường thẳng d1: x + 2y = 0 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0) và (2; -1).
Chọn điểm I(1; 1) d1 và thay vào biểu thức x + 2y ta được 1 + 2 . 1 = 3 > 0.
• Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x + 2y < 0 là nửa mặt phẳng bờ d1 không chứa điểm I(1; 1) và bỏ đi đường thẳng d1.
d) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình -x + 2y > 0 trên mặt phẳng tọa độ:
• Vẽ đường thẳng d1: -x + 2y = 0 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0) và (2; 1).
• Chọn điểm I(1; 1) d1 và thay vào biểu thức -x + 2y ta được 1 > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình -x + 2y > 0 là nửa mặt phẳng bờ d1 chứa điểm I(1; 1) và bỏ đi đường thẳng d1.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2.15 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình ?...
Bài 2.18 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 
là...
Bài 2.19 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của bất phương trình là...
Bài 2.20 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là...
