Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc

Lời giải Mở đầu trang 22 Toán 6 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6.

285

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán 6 Kết nối tri thức Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Mở đầu trang 22 Toán lớp 6 Tập 1: Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?

Lời giải:

Quan sát hình ảnh bàn cờ vua sau:

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là

Ta thấy bàn cờ vua có 64 ô.

Sau bài học về lũy thừa này, ta có:

Số thóc rải trên 64 ô bàn cờ là:

+ Ô thứ nhất: 1 hạt thóc hay 2⁰ hạt thóc

+ Ô thứ hai: 2 hạt thóc hay 2¹ hạt thóc

+ Ô thứ ba: 4 hạt thóc hay 4 = 2 . 2 = 2² hạt thóc

+ Ô thứ tư: 8 hạt thóc hay 8 = 2 . 2 . 2 = 2³hạt thóc

+ Tương tự đến ô thứ 5: 2⁴ hạt thóc

+ Ô thứ 6 là: 2⁵ hạt thóc

….

+ Ô thứ 64 là: 2⁶³ hạt thóc

Tổng số hạt thóc trên 64 ô bàn cờ là: S = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + …. + 2⁶³

Người ta đã tính được S = 2⁶⁴ - 1 (hạt thóc) (sau này lên lớp trên các em sẽ được học cách tính) và toàn bộ khối lượng thóc này nặng tới 369 tỉ tấn. Một con số khổng lồ.

Vậy nhà vua chắc chắn không đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán lớp 6 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 22 Toán lớp 6 Tập 1: Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?...

Luyện tập 1 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1: Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10...

Vận dụng trang 23 Toán lớp 6 Tập 1: (1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu. (2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu: 4 257 = 4 . 103 + 2. 102 + 5 . 10 + 7...

Hoạt động 2 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1: a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 7:72.73 = (7 . 7) . (7 . 7 . 7) = ?...

Luyện tập 2 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa...

Hoạt động 3 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: a) Giải thích vì sao có thể viết 65 = 63 . 62 b) Sử dụng câu a) để suy ra 65 : 63 = 62. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương...

Luyện tập 3 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa...

Bài 1.36 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 b) 10 . 10 . 10 . 10...

Bài 1.37 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Hoàn thành bảng sau vào vở...

Bài 1.38 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Tính: a) 25 b) 33 c) 52 d)...