Một con lắc có chiều dài dây treo $l$ dao động điều hòa với chu kỳ T. Nếu cắt bớt chiều dài dây treo một đoạn $l_1=0,75m$  thì chu kỳ dao động bây giờ là $T_1=3s$ . Nếu cắt tiếp dây treo đi một đoạn nữa $l_2=1,25s$ thì chu kì dao động bây giờ là $T_2=2s$ . Chiều dài $l$ của con lắc ban đầu và chu kỳ T của nó là:

A. $l=3m; T=3\sqrt{3}s.$

B. $l=4m; T=2\sqrt{3}s.$

C. $l=4m; T=3\sqrt{3}s.$

D. $l=3m; T=2\sqrt{3}s.$

Một con lắc đơn có chu kỳ là 2s tại vị trí A có gia tốc trọng trường là $g_A=9,76m/s^2$ . Đem con lắc trên đến vị trí B có $g_B=9,86m/s^2$ . Muốn chu kỳ của con lắc vẫn là 2s thì phải:  

A. tăng chiều dài 1cm.  

B. giảm chiều dài 1cm.

C. giảm gia tốc trọng trường g một lượng 0,1m/$s^2$.

D. giảm chiều dài 10cm.

Hai đồng hồ quả lắc bắt đầu chạy cùng lúc, đồng hồ chạy đúng có chu kì T = 2s và đồng hồ chạy sai có chu kì T’ = 2,002s. Nếu đồng hồ chạy đúng chỉ 24h thì đồng hồ chạy sai chỉ: 

A. 23 giờ 48 phút 26,4 giây.

B. 23 giờ 49 phút 26,4 giây.

C. 23 giờ 47 phút 19,4 giây.

D. 23 giờ 58 phút 33,7 giây.

Một con lắc đơn có chiều dài $l$, dao động tại điểm A với chu kì 2s. Đem con lắc tới vị trí B, ta thấy con lắc thực hiện 100 dao động hết 199s Gia tốc trọng trường tại B so với gia tốc trọng trường tại A đã: 

A. Tăng 1%.

B. Tăng 0,5%.

C. Giảm 1%.

D. Đáp số khác.

Con lắc đơn có độ dài $l_1$ dao động với chu kỳ $T_1=0,9s$ , một con lắc đơn khác có độ dài $l_2$ dao động với chu kì $T_2$. Chu kỳ con lắc đơn có độ dài $l_1+l_2$ là 1,5s. Tính chu kỳ dao động của con lắc đơn có độ dài $l_2$?  

A. 0,6s.

B. 1,2s. 

C. 2,4s.

D. 1,8s.

Một đồng hồ quả lắc đếm giây có chu kì 2s, mỗi ngày chạy chậm 100s, phải điều chỉnh chiều dài con lắc thế nào để đồng hồ chạy đúng?

A. Tăng 0,20%.

B. Tăng 0,23%.

C. Giảm 0,20%.

D. Giảm 0,23%.

Tại một nơi, chu kì dao động điều hòa của một con lắc đơn là 2,0s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì chu kỳ dao động điều hòa của nó là 2,2s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là:

A. 100cm.

B. 101cm.

C. 98cm.

D. 99cm.

Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ:

A. tăng vì chu kỳ dao động điều hòa của nó giảm.

B. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.

C. tăng vì tần số dao động điều hòa của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.

D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hòa của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.

$4,5-2x.1\frac{4}{7}=\frac{11}{14}$

Tại cùng một vị trí địa lý, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là $T_1$ = 2,0s và $T_2$ = 1,5s, chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là

A. 2,5s.

B. 3,5s.

C. 4,0s.

D. 5,0s.

Người ta đưa một đồng hồ quả lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại. Cho biết gia tóc rơi tự do trên Mặt Trăng bằng 1/6 gia tốc rơi tự do trên Trái Đất. Theo đồng hồ này (trên Mặt Trăng) thì thời gian Trái Đất tự quay một vòng là

A. $4\sqrt{6}\left(h\right).$

B. $24\sqrt{6}\left(h\right).$

C. 24(h).

D. $24\sqrt{8}\left(h\right).$

Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 4s và 4,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất.

A. 8,8s.

B. 12/11s.

C. 6,248s. 

D. 24s.

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất, nếu ta đưa đồng hồ lên độ cao h thì:

A. Đồng hồ chạy chậm.

B. Đồng hồ chạy nhanh.

C. Đồng hồ vẫn chạy đúng. 

D. Không thể xác định được.

Người ta cho hai đồng hồ quả lắc bắt đầu hoạt động ở cùng một nơi, vào cùng một thời điểm và với cùng số chỉ ban đầu là 0. Con lắc của các đồng hồ được coi là con lắc đơn và với đồng hồ chạy đúng có chiều dài $l_o$ , với đồng chạy sai có chiều dài $l$ khác $l_o$.  Các đồng hồ có cấu tạo hoàn toàn giống nhau, chỉ khác về chiều dài con lắc. Nhận xét nào sau đây là đúng:  

A. Nếu $l_o>l$ thì số chỉ của đồng hồ chạy sai luôn nhỏ hơn số chỉ của đồng hồ chạy đúng.

B. Đến khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24 giờ thì đồng hồ chạy sai chỉ $24\sqrt{\frac{l_o}{l}}$ giờ.

C. Đến khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24 giờ thì đồng hồ chạy sai chỉ $24\sqrt{\frac{l}{l_o}}$ giờ.

D. Nếu $l_o<l$ thì đồng hồ chạy sai luôn chạy nhanh hơn đồng hồ chạy đúng.

Hai đồng hồ quả lắc bắt đầu hoạt động vào cùng một thời điểm. Đồng hồ chạy đúng có chu kì T, đồng hồ chạy sai có chu kì T’ thì:

A. T’ > T.

B. T’ < T.

C. Khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24(h), đồng hồ chạy sai chỉ 24.T’/T (h).

D. Khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24(h), đồng hồ chạy sai chỉ 24.T/T’ (h).

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất khi nhiệt độ ${25}^o$C, nếu nhiệt độ tại nơi đó hạ thấp hơn ${25}^o$C thì:

A. Đồng hồ chạy chậm.

B. Đồng hồ chạy nhanh.

C. Đồng hồ vẫn chạy đúng. 

D. Không thể xác định được.

Cách đây hơn 2000 năm, ở vùng châu thổ sông Cửu Long nước ta đã xuất hiện một nền văn hoá rất đặc sắc – văn hoá Óc Eo. Trên cơ sở đó, một vuơng quốc cổ đã được hình thành với tên gọi Phù Nam. Hình dưới đây là những hiện vật liên quan đến vương quốc cổ đó. Theo em, những hiện vật này chứng tỏ điều gì về chủ nhân của vương quốc cổ này?

Dưới đây là đài thờ Trà Kiệu, một kiệt tác điêu khắc Chăm-pa (thế kỉ IX). Hình ảnh này gợi cho em suy nghĩ gì về trình độ kĩ thuật cũng như đời sống văn hóa của cư dân Chăm-pa xưa?

Mùa xuân năm 40, lịch sử từng vang lên lời thề bất hủ của Hai Bà Trưng: "Một xin rửa sạch nước thù, Hai xin đem lại nghiệp xưa họ Hùng". Nhưng trong khoảng gần 900 năm, từ Hai Bà Trưng, Bà Triệu đến Lý Bí, Mai Thúc Loan,.. đều chưa thực hiện được trọn vẹn lời thề. Cuối cùng, ai là người đã hoàn thành trọn vẹn được ước nguyện độc lập thiêng liêng ấy và thực hiện thông qua sự kiện nào?

Sau khi chiếm được Âu Lạc, các triều đại phong kiến phương Bắc đã thực hiện nhiều biện pháp nhằm thủ tiêu văn hoá của người Việt. Trong cuộc đầu tranh sinh tồn, em có biết, người Việt đã làm gì để bảo vệ những giá trị văn hoá truyền thống của mình. Điều gì đã tạo nên sự kỳ diệu đó?

Em đã biết, sau khi chiếm được Âu Lạc, các triều đại phương Bắc đã tìm “trăm phương ngàn kế” để áp đặt ách cai trị đối với nước ta, nhưng thực tế lịch sử có thuận theo ý đồ của họ không? Em suy nghĩ gì về lời phàn nàn của viên thái thú người Hán: Dân xứ ấy rất khó cai trị?

Thành Cổ Luy Lâu (nay thuộc huyện Thuận Thành, tình Bắc Ninh) từ thời Hán đã là trị sở của chính quyền đô hộ. Đây cũng là nơi lưu lại dấu tích liên quan đến chính sách cai trị và sự chuyển biến trong đời sống kinh tế, xã hội, văn hoá của người Việt thời Bắc thuộc. Sự hiện diện của những dấu tích ấy gợi cho em suy nghĩ gì về giai đoạn lịch sử đặc biệt này?

Dù ai đi ngược về xuôi
Nhớ ngày giỗ Tổ mùng Mười tháng Ba.

Từ lâu đời, tín ngưỡng thờ cúng Hùng Vương đã ăn sâu vào tâm thức, tinh cảm của những người dân Việt và trở thành truyền thống vô cùng đặc biệt của dân tộc ta. Hình ảnh bên đã phản ánh phần nào không khi của ngày giỗ Tổ. Đã bao giờ em tự hỏi: Điều gì đã thôi thúc nhân dân ta luôn hướng về mảnh đất cội nguồn?

• y : 0,25 + y : 0,5 + y : 0,01 = 214 
• 7 : (  3,8 $\times$y - 57 + 3 : 19 ) = 1,75
• 7,75 - ( 0,5 $\times$y : 5 - 6,2 ) = 5

Trong hơn mười thế kỉ hình thành và phát triển, ở Đông Nam Á đã diễn ra quá trình giao lưu văn hoá với Trung Quốc và Ấn Độ. Quá trình giao lưu đó đã tác động như thế nào đó đã tác động như thế nào đến văn hoá Đông Nam Á?

Trong quá trình phát triển, các quốc gia sơ kỳ ở Đông Nam Á đã dần tạo lập được những cơ sở đưa đến sự ra đời của các vương quốc phong kiến đầu tiên. Những nền tảng kinh tế đã được tạo dựng vững chắc như thế nào để tạo ra bước phát triển mới cho Đông Nam Á trong giai đoạn thịnh vượng sau này?

$2x\left|\frac{x}{3}+\frac{1}{2}\right|-1=2\frac{1}{3}$

Em đã được học về Trung Quốc và Ấn Độ – những nền văn minh lớn của nhân loại. Giữa hai trung tâm văn mình này là khu vực Đông Nam Á, với vị trí rất quan trọng, là "ngã tư đường" của thế giới. Từ những thế kỉ trước đến đầu Công nguyên, ở đây đã hình thành các quốc gia đầu tiên. Quả trình đó diễn ra như thế nào? Các quốc gia đó đã phát triển ra sao? Đó là điều sẽ được làm rõ trong bài này.

Không có cơ sở của văn minh Hy Lạp và La Mã thì không có châu Âu hiện đại (theo Ăng-ghen). Theo em, điều gì khiến cho nền văn minh cổ đại này được đánh giá cao như vậy? Văn minh Hy Lạp và La Mã thời cổ đại có điểm gì nổi bật?

Từ thời xa xưa, người Trung Quốc đã chế tạo ra la bàn để xác định phương hướng. Họ còn là chủ nhân của một nền văn minh phát triển với nhiều thành tựu mà cho đến ngày nay nhân loại vẫn đang được thừa hưởng. Vậy, điều kiện nào đã giúp người Trung Quốc cổ đại tạo dựng được nền văn minh rực rỡ như thế? Những giá trị to lớn mà họ trao truyền đến ngày nay là gì?

Tầm nước sông Hằng (Cum Me-la) là một trong những lễ hội tôn giáo lớn nhất thế giới. Tín đồ Ấn Độ giáo tin tưởng nước ở sông Hằng (sông Mẹ) linh thiêng sẽ tây rửa mọi tội lỗi của họ. Vì sao ở Ấn Độ – một cường quốc kinh tế hiện nay mà vẫn còn duy trì những phong tục cổ xưa như thế? Các con sông lớn đã có vai trò ra sao trong việc hình thành, phát triển nền văn minh Ấn Độ cổ đại? Cư dân có nơi đây đã đóng góp những gì cho nhân loại?

Dưới đây là những hình ảnh mô tả chữ viết của người Ai Cập và Lưỡng Hà cổ đại. Em có biết người Ai Cập, Lưỡng Hà đã sáng tạo ra loại chữ viết này thế nào không? Họ đã xây dựng nền văn minh của mình trong điều kiện ra sao?

Rút gọn M $(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x-x+1}{3x}$

Trong đời sống thường ngày, chúng ta sử dụng rất nhiều các vật dụng được làm từ đồng và sắt, bởi các nguyên liệu này đã trở nên rất quen thuộc và cần thiết đối với con người từ rất lâu đời. Em hãy kể tên một số vật dụng đó. Em có biết các nguyên liệu đồng và sắt được phát hiện như thế nào, từ bao giờ và chúng đã làm thay đổi đời sống xã hội ra sao?

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho biết độ dài của AB gấp 9 lần độ dài cạnh CD và độ dài của A'B' gấp 15 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{5}{4}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho hình 1, biết $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}, M$là trung điểm của BC. Chứng minh được:

A. $DN//BC$

B. N là trung điểm của DE

C. $\frac{AN}{MN}=\frac{AD}{BD}$

D. Tất cả các ý trên đều đúng