Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho ba nửa đường tròn ngoại tiếp ba tam giác vuông ABH, ACH và ABC lần lượt quay quanh các cạnh AB, AC, BC. Gọi $S_1; S_2; S_3$lần lượt là diện tích các mặt cầu ngoại tiếp ba tam giác vuông ABH, ACH và ABC.

Khẳng định $S_1 = S_2+S_3$, đúng hay sai?

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Một quả bóng hình cầu đặt trên mặt đất có bóng của nó như hình vẽ, trong đó độ dài lớn nhất của bóng là BC=1m. Biết một cột cao 1m lúc đó có bóng dài 2m. Tính bán kính quả bóng.

A. $R=\sqrt{5}+2 \left(m\right)$                  

B. $R=\sqrt{5}-2 \left(m\right)$

C. $R=\sqrt{5}+1 \left(m\right)$

D. $R=\sqrt{5}-1 \left(m\right)$

Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống

Một quả bóng hình cầu bán kính 13cm nổi trên mặt hồ, đỉnh của quả bóng cao hơn mặt hồ 18cm. Tính độ dài của đường tròn được tạo thành bởi quả bóng và mặt hồ.

Đáp số: …π(cm)

Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống

Có 15 quả bi-a hình cầu đặt nằm trên mặt bàn sao cho chúng được dồn khít trong một khung hình tam giác đều có chu vi bằng 858 mm như hình vẽ (O là tâm quả bi-a, H và K là chân đường vuông góc hạ từ tâm xuống BC). Tính bán kính của mỗi quả bi-a

Đáp số: …(mm)

Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống

Một hình nón có bán kính đáy bằng 1cm, chiều cao bằng đường kính một hình cầu. Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao hình nón.

Đáp số: h=…(cm)

Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán 3/5số mét vải. ngày thứ 2 bán 2/7 số mét vải còn lại. Ngày thứ 3 bán nốt 40m vải. Tính số mét vải cửa hàng đã bán.

Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống

Cho tam giác ABC đều cạnh 6cm, đường cao AH. Quay tam giác ABC và các đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác đó vòng quanh đường cao AH, ta được một hình nón và hai hình cầu. Tính thể tích mỗi hình (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Đáp số: $V_{nón}\approx ...\left(c{m}^3\right); V_{cầu nhỏ}\approx ...\left(c{m}^3\right); V_{cầu lớn}\approx ...\left(c{m}^3\right)$

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Thành phố Xtốc – khôm (Thụy Điển) ở vĩ độ $60°$ Bắc. Độ dài vĩ tuyến đi qua Xtốc – khôm bằng mấy phần độ dài Xích Đạo?

A. $\frac{1}{3}$                   

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. 2

Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống

Một hình nón có chiều cao 3cm, bán kính đáy bằng bán kính của một hình cầu. Biết diện tích xung quanh hình nón bằng nửa diện tích mặt cầu. Tính bán kính đáy của hình nón.

Đáp số: r=… (cm)

Một cửa hàng bán một chiếc điện thoại với giá 4060000 đồng.Tiền vốn cửa hàng đó mua một chiếc điện thoại là 3600000 đồng.Hỏi khi bán chiếc điện thoại đó, cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm so với tiền vốn?

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao $h_{1 }$của hình trụ và $h_{2 }$của hình nón theo R

A. $h_1=\frac{4}{3}R$và $h_2=4R$

B. $h_1=4R$ và $h_2=\frac{4}{3}R$

C. $h_1=2R$ và $h_2=\frac{2}{3}R$

D. $h_1=\frac{2}{3}R$ và $h_2=2R$

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Một đồ chơi có dạng gồm một hình nón và một nửa hình cầu. Hình nón có bán kính đáy bằng bán kính hình cầu và bằng R. Biết diện tích xung quanh của phần hình nón bằng diện tích nửa mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón theo R

A. $h=\frac{\sqrt{3}}{2}R$          

B. $h=\frac{\sqrt{3}}{3}R$

C. $h=\sqrt{3}R$

D. $h=\sqrt{2}R$

Tìm X biết : $\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+....+\frac{1}{x\times (x+1)}=\frac{996}{997}$ ai làm được 5sao sẽ là của các bạn ??

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Hình vẽ sau mô tả một hình cầu nội tiếp một hình trụ (tức hình cầu đặt khít vào trong hình trụ).  Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu bằng:

A. $\frac{2}{3}\pi {\mathrm{R}}^3$

B. $\frac{1}{3}\pi {\mathrm{R}}^3$

C. $\frac{3}{4}\pi {\mathrm{R}}^3$

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Hình vẽ sau mô tả một hình cầu nội tiếp một hình trụ (tức hình cầu đặt khít vào trong hình trụ). Tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của một hình trụ bằng$\frac{...}{...}$

(Đáp án điền dưới dạng phân số tối giản)

$({125}^3\times 7^5-{175}^5:5):{2001}^{2002}$

Điền kết quả thích hợp vào các chỗ trống

Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu, trong đó hình trụ và hình nón có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của hình cầu. Biết thể tích của hình nón bằng 20 $c{m}^3$.Tính thể tích của hình trụ và hình cầu.

Đáp số: $V_{trụ}$=…($c{m}^3$); $V_{cầu}$=…($c{m}^3$)

Điền số thích hợp vào chỗ trống 

Cho phương trình: $3x^2-4x+m=0$. Giải phương trình với m=-7

Nghiệm của phương trình là $x_1=............; x_2=.................$ với $x_1<x_2.$

$\frac{5x+4}{6}-\frac{2x-1}{12}\ge 4$

Cho phương trình: $x^2+2x-m=0$

Nối từ hoặc cụm từ ở cột bên trái với cột bên phải để được khẳng định đúng

Điền kết quả thích hợp vào các chỗ trống

Một hình trụ được đặt khít bên trong một hình cầu đường kính 20cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của nó.

Đáp số: $S_{xq}$=…π ($c{m}^2$)

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Giải phương trình $x^2-7x+10=0$sau bằng cách điền vào chỗ trống:

Nghiệm của phương trình: $a=.........; b=..........; c=..........$

$\Delta =...........$ Suy ra $\sqrt{\Delta }=..........$

Nghiệm của phương trình $x_1=.............; x_2=..............$biết $x_1>x_2.$