Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D
a, Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD
b, Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
c, Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ta giác DEC cân.
d, Chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và AD>BD
( làm bài, viết GT/KL và vẽ hình )