Cho tam giác ABC cân tại A, góc A tù. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho . Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
1. Chứng minh:
2. Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M và N. Chứng minh:
3. Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.