Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm). AO cắt BC tại H.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và AO ⊥ BC tại H.
b) Vẽ đường kính CE của đường tròn (O), nối AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh AB2 = AE.AF
c) Cho BF cắt OA tại I. Chứng minh HF ⊥ BI và I là trung điểm của AH.