Cho tam giác BCD vuông tại B (BC>BD). Gọi M là trung điểm của CD. Kẻ MN vuông BC, MP vuông BD ( N thuộc BC, P thuộc BD) a. Chứng minh tứ giác BNMP là hình chữ nhật b. Chứng minh tứ giác NCMP là hình bình hành

Nloi89950@gmail.com Hỏi từ APP VIETJACK

· 21 giờ trước

Cho tam giác BCD vuông tại B (BC>BD). Gọi M là trung điểm của CD. Kẻ MN vuông BC, MP vuông BD ( N thuộc BC, P thuộc BD)
a. Chứng minh tứ giác BNMP là hình chữ nhật
b. Chứng minh tứ giác NCMP là hình bình hành

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 29

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$PAST$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

20 giờ trước

a) Theo đề bài,tam giác ```^BCD```vuông tại ```B```

```⇒^B = 90°```

Kẻ ```MN

∥

⊥ N```

```⇒^N = 90°```

Kẻ ```MP ⊥ BD```

```⇒^P = 90°```

Tứ giác BNMP có ba góc vuông là ```^B,^N,^P```

Do đó,```BNMP``` là hình chứ nhật (Dấu hiệu nhận biết 3 góc vuông)

Vậy tứ giác ```BNMP``` là hình chữ nhật (đpcm)

b)Ta có:

```MN ⊥ BC``` và ```BD ⊥ BC``` (tam giác ```BCD``` vuông tại ```B```)

Do đó, ```MN ∥ BD``` (đpcm)

c)Tứ giác ```MCMP``` có ```MP ∥ NC``` (vì ```MP ∥ BC```) và ```NC = MP``` (vì N là trung điểm ```BC``` và ```MP``` là đường trung bình của tam giác ```BCD``` ứng với cạnh ```BC```

Nên ```MP =

\frac{1}{2}

.BC=NC```)

Vậy tứ giác ```NCMP``` là hình bình hành.(đpcm)

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 29

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8