Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AH vuông góc với BC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. MN cắt AH tại I. Chứng minh:
a) I là trung điểm của AH
b) Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành
c) MHPN là hình thang cân
d) K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và QP, F là giao điểm của MN và AC. Chứng minh: P,F,O thẳng hàng