Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+m\text{ khi }x<0\\ x^2+1\text{ khi }x\ge 0\end{array}\right.$  có giới hạn tại x=0. 

Tìm $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[3]{x^2-4x}-x\right)$

Tìm $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{2x^2+1}+x\right)$

Phương trình $3\left(\sin x+\cos x\right)+\frac{1}{2}\sin 2x=-3$   có nghiệm là

Tìm $\underset{x\to -3^{+}}{\lim }\frac{x+\sqrt{x+12}}{{\left(x+3\right)}^2}$

Điều kiện để phương trình $\sqrt{2}\left(\sin x+\cos x\right)+m-2=0$  có nghiệm là

Tìm giới hạn $L=\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x^2-4}\right)$

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

B. $2{\cos }^{2}x-\cos x-1=0.$

D. $3\sin x-2=0.$

Tìm giới hạn $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\frac{2x+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$

Tính giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\left|x^2-3x+2\right|}{x-2}$

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\sqrt{3}\sin 2x-cos2x=2.$

D. $\sqrt{3}\sin x-\cos x=-3.$

Cho phương trình  $\sqrt{2}\left(\sin x+\cos x\right)=\tan x+\cot x.$ Nếu $t=\sin x+\cos x$  thì giá trị của t thỏa mãn $\left|t\right|\le \sqrt{2}$  là

Nếu $\left(1+\sin x\right)\left(1+\cos x\right)=2$  thì $cos\left(x-\frac{\pi }{4}\right)$  nhận giá trị là

Cho phương trình $-\sqrt{2}\left(\sin x+\cos x\right)+2\sin x\cos x+1=0$ . Đặt $t=\sin x+\cos x,$  ta được phương trình nào dưới đây?

Giải phương trình  ${\sin }^{3}x+{\cos }^{3}x+1=\frac{3}{2}\sin 2x.\left(2\right)$

Tìm giới hạn $\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{\left|x-3\right|}{5x-1}$ .

Cho phương trình ${\sin }^{2}x+\left(2m-2\right)\sin x.\cos x-\left(m+1\right){\cos }^{2}x-m=0.$  Giá trị của m để phương trình có nghiệm là

Cho phương trình $\frac{1-\tan x}{1+\tan x}=1+\sin 2x,$  khẳng định đúng là

Cho x thỏa mãn phương trình ${\sin }^3\left(x-\frac{\pi }{4}\right)=\sqrt{2}\sin x.$   Giá trị của biểu thức $\left(2{\tan }^{2}x-\tan x+3\right)\tan x$   là

Cho phương trình $2\sqrt{3}{\cos }^{2}x-\sin 2x=\mathrm{0,}$ khẳng định đúng là

Cho phương trình $3{\sin }^2\frac{x}{2}+\sqrt{3}\sin x+co{s}^2\frac{x}{2}=0.$  Số nghiệm của phương trình đã cho trong khoảng $\left(0;2\pi \right)$  là

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin 2x+2\tan x=3.$  Giá trị của biểu thức

$\left(\tan x-1\right)\left(2{\tan }^{2}x-\tan x+3\right)$  là

Phương trình ${\sin }^{2}4x+3co{s}^{2}4x=0$  có tập nghiệm là

Phương trình ${\sin }^{2}2x+\sqrt{3}\sin 4x+3{\cos }^{2}2x=0$  có nghiệm là