1. **Tìm Ước Số Chung Lớn Nhất (USCLN) của các hệ số**: Nếu có, hãy lấy USCLN ra khỏi dấu ngoặc.

2. **Sử dụng Công thức Đặc Biệt**: Nhớ các công thức như $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ hoặc $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ và áp dụng nếu phù hợp.

3. **Dùng Phép Chia Đa thức**: Nếu bạn nghĩ một yếu tố cụ thể (như $x - 1$) có thể là một yếu tố, thử chia đa thức cho yếu tố đó.

4. **Sử dụng Công thức Newton**: Đối với một số đa thức phức tạp hơn, bạn có thể cần áp dụng phương pháp Newton.

5. **Thử nghiệm giá trị**: Đôi khi, thử nghiệm bằng cách thay các giá trị vào đa thức và tìm xem giá trị nào làm cho đa thức bằng 0. Điều này giúp bạn xác định một số nhân tử.

thiếu dề

bài 1 

$(7 + 5\sqrt{2})^{\cos x} - (17 + 12\sqrt{2})^{\cos^3 x} = \cos 3x$

Để giải bài này, bạn cần chuyển toàn bộ về một phía và thử tìm các giá trị x thỏa mãn phương trình.

**Bài 2:**

$2\sqrt{3}\sin 2x = \frac{3\tan \frac{x}{2}}{\sqrt{\sin 2x} - 1} - \sqrt{3}$

Chúng ta có:
$\tan \frac{x}{2} = \frac{1 - \cos x}{\sin x}$
$\sin 2x = 2\sin x \cos x$

Sử dụng công thức trên và thay vào phương trình, sau đó giải quyết nó.

Bài 3:

$\cot^2 x + 2(m-1)\cot x - 3m + 1 = 0$

Đặt $t = \cot x$. Ta có phương trình trở thành:
$t^2 + 2(m-1)t - 3m + 1 = 0$

Phương trình trên sẽ có 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0, \frac{\pi}{2})$ khi và chỉ khi $\Delta > 0$.

Tính $\Delta$ và giải bất phương trình $\Delta > 0$.

Bài 4:

$\sin x \sqrt{1 + \sin^2 x} = \cos^2 x$

Bình phương hai vế:
$\sin^2 x (1 + \sin^2 x) = \cos^4 x$
Với $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$, chúng ta có thể thay thế và giải phương trình.

**Bài 5:**

$\sqrt{5 + \sin^2 x} = \sin x + 2\cos x$

Để sử dụng bất đẳng thức Bunyakovsky:
$(\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^2 x + 4\cos^2 x) \geq (\sin x + 2\cos x)^2$
Từ đó suy ra giá trị của $\sin x + 2\cos x$.

thiếu kìa 

 công thức của Luật Cosin để tính góc F:

$cosF = \frac{EF^2 + FK^2 - EK^2}{2 \times EF \times FK}$

$cosF = \frac{7.5^2 + 13.5^2 - 10^2}{2 \times 7.5 \times 13.5}$

$cosF = \frac{56.25 + 182.25 - 100}{202.5}$

$cosF = \frac{138.5}{202.5} = 0.684049$

$F \approx 47.56^\circ$

Tương tự, ta có thể dùng công thức Luật Cosin để tính góc E:

$cosE = \frac{EF^2 + EK^2 - FK^2}{2 \times EF \times EK}$

$cosE = \frac{7.5^2 + 10^2 - 13.5^2}{2 \times 7.5 \times 10}$

$cosE = \frac{56.25 + 100 - 182.25}{150}$

$cosE = \frac{-26}{150} = -0.17333$

Dùng máy tính để tìm góc có cosin bằng -0.17333, ta thu được:

$E \approx 100.06^\circ$

Vì tổng các góc của một tam giác là $180^\circ$, góc K sẽ là:

$K = 180^\circ - E - F$

$K = 180^\circ - 100.06^\circ - 47.56^\circ$

$K \approx 32.38^\circ$

Để tìm chiều cao EH của tam giác EFK tại cạnh FK:

$S_{EFK} = \frac{1}{2} \times EF \times EH = \frac{1}{2} \times FK \times EK \times \sin(E)$

$EH = \frac{EF \times FK \times \sin(E)}{EF} = FK \times \sin(E)$

$EH = 13.5cm \times \sin(100.06^\circ) \approx 13.26cm$

=> 13.26 cm.

Dưới đây là một số câu hỏi và câu trả lời về Ai Cập:

1.  Ai Cập cổ đại nằm ở châu lục nào?
 Ai Cập cổ đại nằm ở châu Phi.

2. Đâu là sông quan trọng nhất ở Ai Cập và được coi là mạch máu của đất nước này?
 Sông Nile.

3.  Ai là nữ hoàng nổi tiếng nhất của Ai Cập cổ đại?
 Nữ hoàng Cleopatra.

4.  Vì sao kim tự tháp được xây dựng ở Ai Cập cổ đại?
 Kim tự tháp chủ yếu được xây dựng như là nơi an nghỉ cuối cùng cho các pharaohs.

5.  Loại văn bản nào đã giúp các nhà khảo cổ giải mã chữ hieroglyphs của Ai Cập?
Đá Rosetta.

6.  Thành phố nào là thủ đô của Ai Cập hiện đại?
Cairo.

7.  Đâu là bảo tàng nổi tiếng nhất ở Ai Cập giữ nhiều cổ vật của nền văn minh Ai Cập cổ đại?
 Bảo tàng Ai Cập ở Cairo.

Trong khoảnh khắc đầu tiên của cuộc đời, khi đôi mắt trẻ thơ mở ra giữa trần gian, cái ánh sáng đầu tiên mà đứa trẻ nhìn thấy chính là bóng dáng của cha và khuôn mặt mẹ rạng ngời. Từ đó, một mối liên kết thiêng liêng được hình thành, không gì có thể chia rẽ.

Cha là bức tường vững chắc, bảo vệ con khỏi mọi giông tố cuộc đời. Mỗi lần gặp khó khăn, con biết mình không cô đơn, bởi vẫn còn cha ở bên, như một nền móng vững chắc. Mỗi bước đi của con, dù lạc lối hay vững vàng, đều chứa đựng những dấu vết của sự dìu dắt, dạy dỗ của cha.

Mẹ như bức tranh dịu dàng, đẹp đẽ và đầy màu sắc. Bàn tay mẹ dịu dàng lau đi những giọt nước mắt của con, ấm áp ôm lấy con mỗi khi trời lạnh giá. Những bài hát ru trong đêm, những câu chuyện cổ tích mẹ kể, đều trở thành kỷ niệm sâu sắc, gắn liền với hình bóng mẹ.

Tình yêu phụ tử không cần lời nói, nó tồn tại trong mỗi ánh mắt, mỗi nụ cười, trong từng bữa cơm gia đình, từng buổi học bài và cả những lúc giận hờn nhau. Dù thời gian có làm phai màu ký ức, tình cảm này vẫn sẽ không đổi, như núi không mòn, sông không cạn.

Đến khi cha mẹ nắm tay nhau bước vào hoàng hôn, con mới chợt nhận ra rằng, trong cuộc đời này, không có tình yêu nào cao quý và thiêng liêng bằng tình yêu phụ tử. Một tình yêu không vụ lợi, không giả dối, chỉ có trái tim và tấm lòng.

1. Năng lượng tiềm năng đàn hồi tại vị trí biến dạng 2 cm
$E_p = \frac{1}{2} k \Delta x^2$
$= \frac{1}{2} \times 0.2 \times (0.02)^2$
$= 0.0004 \ \text{J}$

2. **Năng lượng động ở vị trí lực đàn hồi bằng với lực ma sát trượt**:
Do $E_p$ chuyển hóa hoàn toàn thành $E_k$ tại vị trí này:
$E_k = \frac{1}{2} m v^2$

=>$\frac{1}{2} m v^2 = 0.0004$
$v^2 = \frac{0.0008}{0.05}$
$v^2 = 0.016$
$v = 0.1265 \ \text{m/s}$

Chuyển đổi đơn vị từ m/s sang cm/s:
$v = 0.1265 \times 100 = 12.65 \ \text{cm/s}$

$k \times x = \mu \times m \times g$

Giải phương trình này để tìm x, chúng ta sẽ tìm được độ biến dạng của lò xo tại thời điểm lực đàn hồi bằng lực ma sát trượt.

$x = \frac{\mu \times m \times g}{k}$
$x = \frac{0.12 \times 0.05 \times 9.8}{0.2}$
$x = 0.0294 \ \text{m}$

Sự chênh lệch giữa biến dạng ban đầu và vị trí x này:
$\Delta x' = 0.02 - 0.0294$
$= -0.0094 \ \text{m}$

Năng lượng tiềm năng đàn hồi tại x' chuyển hóa hoàn toàn thành năng lượng động:
$\frac{1}{2} k (\Delta x')^2 = \frac{1}{2} m v^2$

$v = \sqrt{\frac{k (\Delta x')^2}{m}}$
$v = \sqrt{\frac{0.2 \times (-0.0094)^2}{0.05}}$
$v \approx 0.2732 \ \text{m/s}$

Chuyển đổi đơn vị từ m/s sang cm/s:
$v = 0.2732 \times 100 = 27.32 \ \text{cm/s}$

=> A

1. Lai P (phụ huynh)
- Cà chua quả đỏ: DD
- Cà chua quả vàng: dd

Khi chéo giữa DD và dd, tất cả gamet từ DD sẽ mang alel D và tất cả gamet từ dd sẽ mang alel d.

2. Thế hệ F1:
- Tất cả sẽ là Dd (cà chua quả đỏ) vì mỗi cá thể F1 nhận một alel D từ bố mẹ có quả đỏ và một alel d từ bố mẹ có quả vàng.

3. Lai tự chéo giữa các cá thể F1
- Gamet từ Dd: 50% D, 50% d

`D d ----------------- D | DD | Dd | ----------------- d | Dd | dd | -----------------`
Từ bảng trên, tỉ lệ kiểu hình ở thế hệ F2 sẽ là:
- DD (cà chua quả đỏ): 25%
- Dd (cà chua quả đỏ): 50%
- dd (cà chua quả vàng): 25%

Vậy, tỉ lệ kiểu hình ở thế hệ F2 là 3 cà chua quả đỏ: 1 cà chua quả vàng.

Nhiệt độ trung bình toàn cầu của Trái Đất đã thay đổi theo thời gian và bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố, chủ yếu là hoạt động con người và các hiện tượng tự nhiên. Để xác định nhiệt độ trung bình của Trái Đất trong 100 năm qua, chúng ta cần phải xem xét từng khoảng thời gian cụ thể.

Tính đến nay   nhiệt độ trung bình toàn cầu đã tăng khoảng 1.2°C (hoặc khoảng 2.2°F) kể từ thời kỳ trước công nghiệp vào cuối thế kỷ 19. Tuy nhiên, con số này chỉ là sự tăng trưởng từ thời kỳ trước công nghiệp và không phản ánh nhiệt độ trung bình thực tế trên Trái Đất.

a) Tính tốc độ trung bình của xe trên cả đoạn đường đi và về:

Thời gian xe chạy từ A đến B:
$t_1 = \frac{d}{35}$ (h)

Thời gian xe quay trở lại A từ B:
$t_2 = \frac{d}{65}$ (h)

Tổng quãng đường xe chạy là $2d$ (đi và về). Tổng thời gian đi và về là $t_1 + t_2$.

Tốc độ trung bình:
$v_{tb} = \frac{Tổng \ quãng \ đường}{Tổng \ thời \ gian} = \frac{2d}{t_1 + t_2}$

Thay giá trị $t_1$ và $t_2$ vào:
$v_{tb} = \frac{2d}{\frac{d}{35} + \frac{d}{65}}$
$= \frac{2d}{\frac{100d}{2275}}$
$= \frac{2d \times 2275}{100d}$
$= 45.5 \ \text{km/h}$

b) Tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường đi và về:

Vì xe quay trở lại điểm xuất phát, nghĩa là tổng quãng đường dịch chuyển net là 0. Do đó, vận tốc trung bình (dựa trên vị trí đầu và cuối) sẽ là 0 km/h.

1. Gọi $O_1$ là trung điểm của AB và $O_2$ là trung điểm của CD.
Do O là giao điểm của hai đường chéo, ta có:
$O_1O_2$ = $\frac{1}{2}AC$

2. Vì P và Q là trung điểm của OB và OD, nên:
$OP$ = $OQ$ = $\frac{1}{2}OB$ = $\frac{1}{2}OD$

3. Vì PM vuông góc với AB tại M và QN vuông góc với CD tại N, theo định lí Pythagoras ta có:
$OM^2$ + $MP^2$ = $OP^2$
và
$ON^2$ + $NQ^2$ = $OQ^2$

Từ (2), $OP^2$ = $OQ^2$

Do đó, $OM^2$ + $MP^2$ = $ON^2$ + $NQ^2$

Vì $MP$ = $NQ$ (vì cả hai đều là khoảng cách từ một điểm đến cạnh của hình bình hành), ta suy ra:
$OM^2$ = $ON^2$

Vậy, OM = ON.

4. Vì OM = ON, nên ba điểm M, O, N thẳng hàng.

5. Để chứng minh $AC$, $MN$, $PQ$ đồng quy, ta chứng minh hai đường thẳng trong ba đường thẳng trên đồng quy thì cả ba đều đồng quy.
Ta đã biết $O_1O_2$ song song với $PQ$ (vì cả hai đều vuông góc với một cạnh của hình bình hành). Vì $O_1O_2$ = $\frac{1}{2}AC$, nên AC, $O_1O_2$, và PQ đồng quy.

Vì M, O, N thẳng hàng, $MN$ nằm giữa và vuông góc với $O_1O_2$, nên $MN$, $O_1O_2$, và AC đồng quy.

Như vậy, $AC$, $MN$, và $PQ$ đồng quy.

A; C; B; D; C; E;..

 ta có thể thấy rằng chữ cái "C" đã được liệt kê hai lần và chữ cái "B" nằm sau "C". Điều này có vẻ không đúng thứ tự và có thể bạn muốn sắp xếp theo thứ tự chữ cái.

Nếu dãy chữ cái được sắp xếp theo thứ tự từ A đến E, thì chữ cái còn thiếu trong dãy là "B". Tuy nhiên, "B" đã có trong dãy bạn đưa ra. Vì vậy, không có chữ cái nào thiếu nếu xét trong phạm vi từ A đến E.

 tiếp theo sau "E" trong bảng chữ cái tiếng Anh, đó là "F".