Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Năng lượng tiềm năng đàn hồi tại vị trí biến dạng 2 cm
\[ E_p = \frac{1}{2} k \Delta x^2 \]
\[ = \frac{1}{2} \times 0.2 \times (0.02)^2 \]
\[ = 0.0004 \ \text{J} \]

2. **Năng lượng động ở vị trí lực đàn hồi bằng với lực ma sát trượt**:
Do \(E_p\) chuyển hóa hoàn toàn thành \(E_k\) tại vị trí này:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

=>\[ \frac{1}{2} m v^2 = 0.0004 \]
\[ v^2 = \frac{0.0008}{0.05} \]
\[ v^2 = 0.016 \]
\[ v = 0.1265 \ \text{m/s} \]

Chuyển đổi đơn vị từ m/s sang cm/s:
\[ v = 0.1265 \times 100 = 12.65 \ \text{cm/s} \]

\[ k \times x = \mu \times m \times g \]

Giải phương trình này để tìm x, chúng ta sẽ tìm được độ biến dạng của lò xo tại thời điểm lực đàn hồi bằng lực ma sát trượt.

\[ x = \frac{\mu \times m \times g}{k} \]
\[ x = \frac{0.12 \times 0.05 \times 9.8}{0.2} \]
\[ x = 0.0294 \ \text{m} \]

Sự chênh lệch giữa biến dạng ban đầu và vị trí x này:
\[ \Delta x' = 0.02 - 0.0294 \]
\[ = -0.0094 \ \text{m} \]

Năng lượng tiềm năng đàn hồi tại x' chuyển hóa hoàn toàn thành năng lượng động:
\[ \frac{1}{2} k (\Delta x')^2 = \frac{1}{2} m v^2 \]

\[ v = \sqrt{\frac{k (\Delta x')^2}{m}} \]
\[ v = \sqrt{\frac{0.2 \times (-0.0094)^2}{0.05}} \]
\[ v \approx 0.2732 \ \text{m/s} \]

Chuyển đổi đơn vị từ m/s sang cm/s:
\[ v = 0.2732 \times 100 = 27.32 \ \text{cm/s} \]

=> A

...Xem thêm

Answer 2