Giải các phương trình:
a. 2sin2x+3sinx+1=0
b. cosx-2sinxcosx2cos2x+sinx-1=√3
Quảng cáo
1 câu trả lời 307
a, 2sin2x+3sinx+1=0Đặt t=sinx; t∈[-1;1]Ta có: 2t2+3t+1=0<=>t=-1 (tm) hoặc t=-12 (tm)t=-1<=>sinx=-1<=>x=-π2+k2π, k∈Zt=-12<=>sinx=-12<=>x=-π6+k2π hoặc x=π+π6+k2π, k∈Z<=>x=-π6+k2π hoặc x=7π6+k2π, k∈ZVậy S={-π2+k2π; -π6+k2π;7π6+k2π}, k∈Z
b, cosx-2sinx.cosx2cos2x+sinx-1=√3, đk: x≠kπ, x≠π6+k2π; x≠5π6+k2π, k∈Z<=>cosx-sin2xcos2x+sinx=√3<=>cosx-sin2x=√3cos2x+√3sinx<=>sin2x+√3cos2x=cosx-√3sinx<=>√32cos2x+12sin2x=12cosx-√32sinx<=>cos2x.cosπ6+sin2x.sinπ6=cosx.cosπ3-sinx.sinπ3<=>cos(2x-π6)=cos(x+π3)<=>2x-π6=x+π3+k2π hoặc 2x-π6=-x-π3+k2π, k∈Z<=>x=π2+k2π (tm) hoặc x=-π18+k2π3, k∈Z (tm)Vậy S={π2+k2π;-π18+k2π3}, k∈Z..
Quảng cáo