Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tất các các hàm số đều có TXĐ: D =R

Do đó $\forall x \in D \Rightarrow - x \in D.$

Bây giờ ta kiểm tra f(x) = f(-x) hoặc f(-x) = - f(x).

= Với y = f(x) = - sinx. Ta có f(-x)= - sin (-x) = sinx = - (- sinx)

$\Rightarrow f (- x) = - f (x)$ . Suy ra hàm số y = -sinx là hàm số lẻ.

= Với y = f(x) = cosx –sinx. Ta có $f (- x) = \cos (- x) - \sin (- x) = \cos x + \sin x$

$\Rightarrow f (- x) \neq \{- f (x), f (x)\}$ . Suy ra hàm số y = cosx - sinx không chẵn không lẻ.

= Với $y = f (x) = \cos x + \sin^{2} x$ . Ta có $f (- x) = \cos (- x) + \sin^{2} (- x)$

$= \cos (- x) + {[\sin (- x)]}^{2} = \cos x + {[- \sin x]}^{2} = \cos x + \sin^{2} x$

$\Rightarrow f (- x) = f (x)$ . Suy ra hàm số $y = \cos x + \sin^{2} x$ là hàm số chẵn.

= Với $y = f (x) = \cos x \sin x .$ Ta có $f (- x) = \cos (- x) . \sin (- x) = - \cos x \sin x$

$\Rightarrow f (- x) = - f (x)$ . Suy ra hàm số $y = \cos x \sin x$ là hàm số lẻ.

Chọn đáp án C

...Xem thêm

Answer 2