Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC , AB . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB , trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NC = NE . Chứng minh rằng :
a) Tam giác AMD = tam giác CMB
b) A là trung điểm của DE
c) DC = AB và DC song song với AB
Quảng cáo
1 câu trả lời 814
a)Xét tam giác AEC có:
AM=MC
EN=NC(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác AEC
=> MN=1/2 AE(1)
Xét tam giác ABD có: An=NB ; MB =MD(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ÂBD
=> MN= 1/2 .AD(2)
Từ 1,2=> AE =AD(đpcm)
b)MN là đường trung bình của tam giác ACE => MN//AE(1)
MN cũng là đường trung bình của tam giác ABD => MN//AD(2)
từ 1 và 2 theo tiên đề ơ-clit
=> AE và AD là 1 đường thường
=> A.D,E thẳng hàng(đpcm)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8476 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7536 -
6481
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6440 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6309 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6192
