Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: AD = BC = 3 (cm) (tính chất hình thang cân)

$∠$ (ABD) = $∠$ (BDC) (so le trong)

$∠$ (ADB) = $∠$ (BDC) ( do DB là tia phân giác của góc D )

⇒ $∠$ (ABD) = $∠$ (ADB)

⇒ $∆$ ABD cân tại A

⇒ AB = AD = 3 (cm)

$∆$ BDC vuông tại B

$∠$ (BDC) + $∠$ C = $90^{0}$

$∠$ (ADC) = $∠$ C (gt)

Mà $∠$ (BDC) = 1/2 $∠$ (ADC) nên $∠$ (BDC) = 1/2 $∠$ C

$∠$ C + 1/2 $∠$ C = $90^{0}$ ⇒ $∠$ C = $60^{0}$

Từ B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = DE và AD = BE

⇒ DE = 3 (cm), BE = 3 (cm)

$∠$ (BEC) = $∠$ (ADC) (đồng vị)

Suy ra: $∠$ (BEC) = $∠$ C

⇒ $∆$ BEC cân tại B có $∠$ C = $60^{0}$

⇒ $∆$ BEC đều

⇒ EC = BC = 3 (cm)

CD = CE + ED = 3 + 3 = 6(cm)

Chu vi hình thang ABCD bằng:

AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)

...Xem thêm

Answer 2