Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIB

Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6(cm)

⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)

CJ = CF – FG = 6 – 2 = 4 (cm)

$S_{K F G H}$ = (HK + GF)/2. FJ = (11 + 6)/2.2 = 17 ( $c m^{2}$ )

$S_{B C K H}$ = (BC + KH)/2. FJ = (11 + 6)/2.4 = 34 ( $c m^{2}$ )

Trong tam giác vuông BMH có $∠$ J = $90^{0}$ .Theo định lý Pi-ta-go ta có:

$C K^{2} = C J^{2} + J K^{2}$ = 16 + 9 = 25 ⇒ CK = 5 (cm)

$S_{C D E K} = C K^{2} = 5^{2}$ = 25 ( $c m^{2}$ )

Trong tam giác vuông BMH có $∠$ M = $90^{0}$ .Theo định lý Pi-ta-go ta có:

$B H^{2} = B M^{2} + H M^{2}$

mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang BCKH)

⇒ $B H^{2} = 4^{2} + 2^{2}$ = 20

IB = BH/2 ⇒ $I B^{2} = B H^{2} / 2$ = 20/4 = 5

IB = $\sqrt{5}$ (cm)

$∆$ AIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB)

$S_{A I B}$ = 1/2 AI. IB = 1/2 $I B^{2}$ = 5/2 ( $c m^{2}$ )

S = $S_{C D E K} + S_{K F G H} + S_{B C K H} + S_{A I B}$ = 25 + 17 + 34 + 5/2 = 157/2 ( $c m^{2}$ )

...Xem thêm

Answer 2