Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong ΔEDC ta có:

M là trung điểm của ED

Q là trung điểm của EC

nên MQ là đường trung bình của $∆$ EDC

⇒ MQ = 1/2 CD = 2,5 (cm) và MQ // CD

Trong $∆$ BDC ta có:

N là trung điểm của BD

P là trung điểm của BC

nên NP là đường trung bình của $∆$ BDC

⇒ NP = 1/2 CD = 2,5 (cm)

Trong $∆$ DEB ta có:

M là trung điểm của DE

N là trung điểm của DB

nên MN là đường trung bình của $∆$ DEB

⇒ MN = 1/2 BE = 2,5 (cm) và MN // BE

Trong $∆$ CEB ta có:

Q là trung điểm của CE

P là trung điểm của CB

nên QP là đường trung bình của $∆$ CEB

⇒ QP = 1/2 BE = 2,5 (cm)

Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)

MQ // CD hay MQ // AC

AC ⊥ AB (gt)

⇒ MQ ⊥ AB

MN // BE hay MN // AB

Suy ra: MQ ⊥ MN hay (QMN) = $90^{0}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông

$S_{M N P Q} = M N^{2} = {(2, 5)}^{2} = 6, 75 (c m^{2})$

...Xem thêm

Answer 2