Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có: $\sqrt{3}$ $x^{2}$ + 2 $\sqrt{5}$ x - 3 $\sqrt{3}$ = - $x^{2}$ - 2 $\sqrt{3}$ x +2 $\sqrt{5}$ +1

⇔ $\sqrt{3}$ $x^{2}$ + 2 $\sqrt{5}$ x - 3 $\sqrt{3}$ + $x^{2}$ + 2 $\sqrt{3}$ x - 2 $\sqrt{5}$ – 1= 0

⇔ ( $\sqrt{3}$ +1) $x^{2}$ + (2 $\sqrt{5}$ + 2 $\sqrt{3}$ )x -3 $\sqrt{3}$ - 2 $\sqrt{5}$ – 1= 0

⇔ ( $\sqrt{3}$ +1)x2 + 2( $\sqrt{5}$ + $\sqrt{3}$ )x -3 $\sqrt{3}$ - 2 $\sqrt{5}$ – 1= 0

$∆$ ' = $b'^{2}$ – ac= ${(\sqrt{3} + \sqrt{5})}^{2}$ – ( $\sqrt{3}$ + $\sqrt{1}$ )( -3 $\sqrt{3}$ - 2 $\sqrt{5}$ – 1)

= 5 + 2 $\sqrt{15}$ +3+9 +2 $\sqrt{15}$ + $\sqrt{3}$ +3 $\sqrt{3}$ +2 $\sqrt{5}$ + 1

=18 +4 $\sqrt{15}$ +4 $\sqrt{3}$ +2 $\sqrt{5}$

= 1 + 12 + 5 + 2.2 $\sqrt{3}$ + 2 $\sqrt{5}$ + 2.2 $\sqrt{3}$ . $\sqrt{5}$

= 1 + ${(2 \sqrt{3})}^{2}$ + ${(\sqrt{5})}^{2}$ + 2.1.2 $\sqrt{3}$ +2.1. $\sqrt{5}$ + 2.2 $\sqrt{5}$ . $\sqrt{3}$

= ${(1 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}^{2}$ > 0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

...Xem thêm

Answer 2