Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của AC. Kẻ MD vuông góc với BC tại D. Chứng minh AB^2=BD^2-DC^2
Quảng cáo
1 câu trả lời 2403

Ta có :
2MC=AC( Vì M là trung điểm của AC )
⇒ 2MC.AC=AC2
Ta có :
Tam giác MDC đồng dạng tam giác BAC nên ( MC/BC)=(DC/AC )
⇒MC.AC=BC.DC
⇒2MC.AC=2BC.CD
⇒AC2 =2BC.CD
⇒BC2 -AC2 =BC2 -2BC.CD
⇒AB2 =BC(BC-CD-CD)=BC(BD-CD)=(BD+DC)(BD-CD)
⇒AB2 =BD2-CD2 (ĐPCM)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
16422
-
10692
Gửi báo cáo thành công!
