cho tam giác ABC vuông tại A. AB =15cm, AC=20cm. vẽ Ax //BC và By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt BC tại D. chứng minh
a,Tam Giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
b,Tính BC,DA,DB
c,AB cắt CD tại I. Tính diện tích tam giác BIC
Quảng cáo
1 câu trả lời 1071
a)vì AD //BC và BD ⊥ BC nên AD ⊥ BD ⇒Dˆ=90
ta có CBAˆ+ABD=90
DABˆ+ABDˆ=90
⇒ DABˆ=CBAˆ
xét △ABC và △ABD có
Dˆ=Aˆ=900
DAB^=ABC^
nên △ABC ∼△DAB (g-g)
b) áp dung Pi-ta-go ta có
BC=√AB2+AC2=√152+202=25(cm)
từ câu a) ⇒ AB/AD=BC/AB=AC/DB
⇔15/AD=25/15=20/DB
⇒AD=9(cm); BD=12(cm)
c) áp dụng định lí Ta-let(AD//BC)
⇒ AI/BI=AD/BC
⇔ AI/BI=9/25
Mà AI+BI=AB=15
⇔ BI=375/34(cm)
⇒ S(BIC)=1/2 .BI.CA=1/2. 375/34 .20=1875/17(cm2)
Phan Thịnh
· 4 năm trước
a)vì AD //BC và BD ⊥ BC nên AD ⊥ BD ⇒Dˆ=90 ta có CBAˆ+ABD=90 DABˆ+ABDˆ=90 ⇒ DABˆ=CBAˆ xét △ABC và △ABD có Dˆ=Aˆ=900 DAB^=ABC^ nên △ABC ∼△DAB (g-g) b) áp dung Pi-ta-go ta có B C = √ A B 2 + A C 2 = √ 15 2 + 20 2 = 25 ( c m ) từ câu a) ⇒ AB/AD=BC/AB=AC/DB ⇔15/AD=25/15=20/DB ⇒AD=9(cm); BD=12(cm) c) áp dụng định lí Ta-let(AD//BC) ⇒ AI/BI=AD/BC ⇔ AI/BI=9/25 Mà AI+BI=AB=15 ⇔ BI=375/34(cm) ⇒ S(BIC)=1/2 .BI.CA=1/2. 375/34 .20=1875/17(cm2)
Nguyễn Lan
· 4 năm trước
cảm ơn bn nha ^v^
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
11599
-
5859
Gửi báo cáo thành công!