\(\begin{array}{l}
a)\frac{{33}}{{77}}{\rm{ = }}\frac{{33:11}}{{77:11}}{\rm{ = }}\frac{3}{7}\\
{\rm{ =  > }}\frac{3}{7}{\rm{ = }}\frac{{33}}{{77}}{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\\
b)\frac{{22}}{{11}} = \frac{{22:11}}{{11:11}} = 2\\
\frac{{11}}{5} = \frac{{10 + 1}}{5} = \frac{{10}}{5} + \frac{1}{5} = \frac{{10:5}}{{5:5}} + \frac{1}{5} = 2 + \frac{1}{5} > 2\\
 =  > \frac{{22}}{{11}} < \frac{{11}}{5}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\\
c)\frac{{13}}{{18}}{\rm{ < }}\frac{{18}}{{18}}{\rm{ = 1}}\\
\frac{7}{2}{\rm{ > }}\frac{2}{2}{\rm{ = 1}}\\
{\rm{ =  > }}\frac{{13}}{{18}}{\rm{ < 1 < }}\frac{7}{2}\\
{\rm{Vay:}}\frac{{13}}{{18}}{\rm{ < }}\frac{7}{2}{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\\
d)\frac{{2007}}{{2006}} > \frac{{2006}}{{2006}} = 1\\
\frac{{2006}}{{2008}} < \frac{{2008}}{{2008}} = 1\\
 =  > \frac{{2006}}{{2008}} < 1 < \frac{{2007}}{{2006}}\\
Vay:\frac{{2006}}{{2008}} < \frac{{2007}}{{2006}}\\
{\rm{e)}}\frac{{1313}}{{1414}} = \frac{{1313:101}}{{1414:101}} = \frac{{13}}{{14}}\\
 =  > \frac{{1313}}{{1414}} = \frac{{13}}{{14}}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\\
f)\\
\frac{{97}}{{96}}{\rm{ = }}\frac{{96 + 1}}{{96}}{\rm{ = }}\frac{{96}}{{96}}{\rm{ + }}\frac{1}{{96}}{\rm{ = 1 + }}\frac{1}{{96}}{\rm{ }}\;\\
\frac{{96}}{{95}}{\rm{ = }}\frac{{95 + 1}}{{95}}{\rm{ = }}\frac{{95}}{{95}}{\rm{ + }}\frac{1}{{95}}{\rm{ = 1 + }}\frac{1}{{95}}\\
{\rm{Do:}}\frac{1}{{96}}{\rm{ < }}\frac{1}{{95}}\\
{\rm{ =  > 1 + }}\frac{1}{{96}}{\rm{ < 1 + }}\frac{1}{{95}}\\
{\rm{Vay:}}\frac{{97}}{{96}}{\rm{ < }}\frac{{96}}{{95}}{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\\
g)\\
{\rm{ }}\;\frac{{2007}}{{2006}}{\rm{ = }}\frac{{2006 + 1}}{{2006}}{\rm{ = }}\frac{{2006}}{{2006}}{\rm{ + }}\frac{1}{{2006}}{\rm{ = 1 + }}\frac{1}{{2006}}{\rm{ }}\;\\
\frac{{2005}}{{2004}}{\rm{ = }}\frac{{2004 + 1}}{{2004}}{\rm{ = }}\frac{{2004}}{{2004}}{\rm{ + }}\frac{1}{{2004}}{\rm{ = 1 + }}\frac{1}{{2004}}\\
{\rm{Do:}}\frac{1}{{2006}}{\rm{ < }}\frac{1}{{2004}}\\
{\rm{ =  > 1 + }}\frac{1}{{2006}}{\rm{ < 1 + }}\frac{1}{{2004}}\\
{\rm{Vay:}}\frac{{2007}}{{2006}}{\rm{ < }}\frac{{2005}}{{2004}}{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{  }}\;\\
h)\\
\frac{{2007}}{{2006}}{\rm{ = }}\frac{{2006 + 1}}{{2006}}{\rm{ = }}\frac{{2006}}{{2006}}{\rm{ + }}\frac{1}{{2006}}{\rm{ = 1 + }}\frac{1}{{2006}}{\rm{ }}\;\\
\frac{{2008}}{{2007}}{\rm{ = }}\frac{{2007 + 1}}{{2007}}{\rm{ = }}\frac{{2007}}{{2007}}{\rm{ + }}\frac{1}{{2007}}{\rm{ = 1 + }}\frac{1}{{2007}}\\
{\rm{Do:}}\frac{1}{{2006}}{\rm{ < }}\frac{1}{{2007}}\\
{\rm{ =  > 1 + }}\frac{1}{{2006}}{\rm{ < 1 + }}\frac{1}{{2007}}\\
{\rm{Vay:}}\frac{{2007}}{{2006}}{\rm{ < }}\frac{{2008}}{{2007}}{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}
\end{array}\)