Ta có số nhỏ nhất chia hết cho cả 6 và 8 là 24

Nên để 2021ab chia hết cho cả 6 và 8 thì 2021ab cũng phải chia hết cho 24

giả sử: 2021ab= 24xn (n là số tự nhiên lớn hơn 0)

2021x100+ab=24xn

202100+ab=24xn

202080+20+ab=24xn

8420x24+20+ab=24xn

Do 8420x24 chia hết cho 24 nên (20+ab) cũng phải chia hết cho 24

Xét: 20+ab=24=>ab=24-20=4 (loại)

20+ab=48=>ab=48-20=28(chọn)

20+ab=72=>ab=72-20=52(chọn)

20+ab=96=>ab=96-20=76(chọn)

20+ab=120=>ab=120-20=100(loại)

...

Vậy các số ab thỏa mãn là: 28;52;76.

2021ab = 201600+5ab

=> 2021ab chia hết cho 6 và 8 thì 5ab cũng chia hết cho 6 và 8

5ab chia hết cho 6=> 5ab chia hết cho 2 và cho 3

=> b là số chẵn

b=0 => a có thể là 1, 4, 7 

b=2=> a có thể là 2; 5; 8

b=4 => a có thể là 3; 6; 9

b=6 => a có thể là: 1,4,7

b=8 => a có thể là: 2, 5, 8

TH1: 510, 540, 570  không chia hết cho 8 => Loại

TH2: 522; 582 không chia hết cho 8 => Loại; 552 chia hết cho 8 (TM)

TH3: 534; 564; 594 không chia hết cho 8 => Loại

TH4: 516; 546 không chia hết cho 8 => Loại; 576 chia hết cho 8=> Thỏa mãn

TH5: 528 chia hết cho 8 => TM; 558; 588 không chia hết cho 8 = Loại

=> Các số a và b thỏa mãn là: 5 và 2; 7 và 6; 2 và 8