Tìm số tự nhiên A biết rằng 332 chia A dư 17 , 555 :A dư 15 . trình bày chi tiết hoặc nguyên đáp án.
Quảng cáo
10 câu trả lời 927
Vì : 332:A dư 17
555:A dư 15
nên (332-17)⋮A
(555-15)⋮A
hay 315⋮A
540⋮A
-> A thuộc ƯC(315,540)
315=3^2.5.7
540=3^3.2.2.5
ƯCLN(315,540)=3^2.5=45
ƯC(315,540)=Ư(45)
ƯC(315,540)={1;3;5;9;15;45}
Vì : 332:A dư 17
555:A dư 15
và số chia phải lớn hay số dư nên A>17
=> A=45
Vì 332:a dư 17 => 332−17⋮a332−17⋮a=>315⋮a315⋮a
555:a dư 15 =>555−15⋮a555−15⋮a=>540⋮a540⋮a
=> a∈ƯC(315;540)a∈ƯC(315;540)
*ƯCLN(315;540)
315= 32.5.7
540= 22.33.5
=>ƯCLN(315;540)= 32.5 = 45
=> ƯC(315;540) = Ư(45) = {1;3;5;9;15;45}{1;3;5;9;15;45}
KL:a∈{1;3;5;9;15;45}
Vì 332 chia cho a dư 17nên 332 – 17 = 315a và a > 17.
Vì 555 chia cho a dư 15 nên 555 – 15 = 540a và a > 15
=> a∈∈ƯC(315,540) và a > 17
Ta có: 315 =
105=
=> ƯCLN(315,540) = 32.532.5 = 45
Do đó: a∈ƯC(315,540) = Ư(45) = {1;3;5;9;15;45}
Vì a > 17 nên a = 45
Vậy a = 45
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364


.
Đây

