Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi số sách ở ngăn thứ nhất lúc đầu là $x$ (cuốn) và ngăn thứ hai là $y$ (cuốn). Điều kiện: $x, y \in \mathbb{N}^*; x > 80$.

Tổng số sách hai ngăn là 400 cuốn nên ta có:
$x + y = 400 \quad (1)$

Khi chuyển 80 cuốn từ ngăn 1 sang ngăn 2:

Số sách ngăn thứ nhất còn: $x - 80$

Số sách ngăn thứ hai thành: $y + 80$

Vì số sách ngăn 2 lúc này gấp 3 lần số sách ngăn 1 nên ta có:
$y + 80 = 3(x - 80) \Leftrightarrow 3x - y = 320 \quad (2)$

Cộng vế với vế của (1) và (2):
$(x + y) + (3x - y) = 400 + 320$
$\Leftrightarrow 4x = 720 \Leftrightarrow x = 180$ (thỏa mãn)

Thay $x = 180$ vào (1):
$180 + y = 400 \Leftrightarrow y = 220$ (thỏa mãn)

Vậy lúc đầu ngăn thứ nhất có 180 cuốn, ngăn thứ hai có 220 cuốn.

Answer 2

Cách 1: Giải bằng phương pháp Tổng - Tỉ
Khi chuyển sách từ ngăn này sang ngăn khác, tổng số sách của cả hai ngăn vẫn không đổi và bằng 400 cuốn.

Tìm số sách sau khi chuyển:
Sau khi chuyển, số sách ngăn thứ hai gấp 3 lần ngăn thứ nhất, nghĩa là nếu ngăn thứ nhất là 1 phần thì ngăn thứ hai là 3 phần.
Tổng số phần bằng nhau là: $1 + 3 = 4$ (phần)
Số sách ở ngăn thứ nhất lúc sau là: $400 : 4 = 100$ (cuốn)
Số sách ở ngăn thứ hai lúc sau là: $400 - 100 = 300$ (cuốn)

Tính số sách lúc đầu:
Vì ngăn thứ nhất đã bị chuyển đi 80 cuốn nên lúc đầu ngăn thứ nhất có: $100 + 80 = 180$ (cuốn)
Lúc đầu ngăn thứ hai có: $400 - 180 = 220$ (cuốn)

Cách 2: Giải bằng cách lập phương trình (Lớp 8, 9)
Gọi số sách lúc đầu ở ngăn thứ nhất là $x$ (cuốn, điều kiện: $80 < x < 400$, $x \in \mathbb{N}$).
Vì tổng số sách là 400 cuốn nên số sách lúc đầu ở ngăn thứ hai là: $400 - x$ (cuốn).

Sau khi chuyển 80 cuốn từ ngăn một sang ngăn hai:
Số sách ngăn thứ nhất còn lại: $x - 80$ (cuốn)
Số sách ngăn thứ hai trở thành: $(400 - x) + 80 = 480 - x$ (cuốn)

Theo đề bài, lúc này số sách ngăn hai gấp 3 lần số sách ngăn một, ta có phương trình:
$480 - x = 3 \times (x - 80)$
$480 - x = 3x - 240$
$4x = 720$
$x = 180 \text{ (thỏa mãn)}$

Vậy lúc đầu ngăn thứ nhất có 180 cuốn, ngăn thứ hai có: $400 - 180 = 220$ cuốn.

...Xem thêm

Answer 3