Giải phương trình tích:
1. (x + 2)2 - (x - 2) (x + 2) = 0
2. (x + 2)2 - (x - 3) (x + 3) = -3
Quảng cáo
5 câu trả lời 51
Bài 1
Rút (x+2) ra ngoài làm nhân tử chung:
(x + 2)[(x + 2) - (x - 2)] = 0
(x + 2) = 0
(x + 2 = 0)
(x = -2)
Bài 2
Phá hằng đẳng thức ra rồi thu gọn:
(x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 9) = -3)
(4x + 13 = -3\)
(4x = -16)
(x = -4)
Bài 1: \((x + 2)^2 - (x - 2)(x + 2) = 0\)
Đáp số: \(x = -2\)
1. Đặt nhân tử chung
Nhận thấy cả hai hạng tử ở vế trái đều có nhân tử chung là \((x + 2)\), ta tiến hành đặt \((x + 2)\) ra ngoài làm thừa số chung:
\((x+2)\cdot \left[(x+2)-(x-2)\right]=0\)
2. Thu gọn biểu thức trong ngoặc
Phá ngoặc tròn bên trong ngoặc vuông và đổi dấu các hạng tử đứng sau dấu trừ:
\((x+2)\cdot (x+2-x+2)=0\)
\((x+2)\cdot 4=0\)
3. Giải phương trình bậc nhất
Vì \(4 \neq 0\), phương trình tương đương với:
\(x+2=0\implies x=-2\)
Bài 2: \((x + 2)^2 - (x - 3)(x + 3) = -3\)
Đáp số: \(x = -4\)
1. Khai triển hằng đẳng thức
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng \((a+b)^2\) và hiệu hai bình phương \((a-b)(a+b)\) để khai triển vế trái:
\((x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4\)
\((x - 3)(x + 3) = x^2 - 9\)
Thay vào phương trình ta được:
\((x^{2}+4x+4)-(x^{2}-9)=-3\)
2. Thu gọn hai vế
Phá ngoặc và rút gọn các hạng tử đồng dạng:
\(x^{2}+4x+4-x^{2}+9=-3\)
\(4x+13=-3\)
3. Tìm x
Chuyển các hằng số sang vế phải và tìm giá trị của \(x\):
\(4x=-3-13\)
\(4x=-16\)
\(x=-16:4\implies x=-4\)
Phương trình 1 có tập nghiệm: \(S = \{-2\}\)
Phương trình 2 có tập nghiệm: \(S = \{-4\}\)
1. Giải phương trình: \((x + 2)^2 - (x - 2)(x + 2) = 0\)
Bước 1: Đặt nhân tử chung
Ta thấy cả hai hạng tử đều có nhân tử chung là \((x + 2)\). Đặt \((x + 2)\) ra ngoài:
\((x+2)\cdot [(x+2)-(x-2)]=0\)
Bước 2: Thu gọn biểu thức trong ngoặc vuông
\((x+2)\cdot (x+2-x+2)=0\)
\((x+2)\cdot 4=0\)
Bước 3: Tìm \(x\)
\(x+2=0:4\)
\(x+2=0\)
\(x=-2\)
2. Giải phương trình: \((x + 2)^2 - (x - 3)(x + 3) = -3\)
Bước 1: Khai triển các hằng đẳng thức
\((x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4\) (Bình phương của một tổng)
\((x - 3)(x + 3) = x^2 - 9\) (Hiệu hai bình phương)
Thay vào phương trình:
\((x^{2}+4x+4)-(x^{2}-9)=-3\)
Bước 2: Phá ngoặc và thu gọn
\(x^{2}+4x+4-x^{2}+9=-3\)
\((x^{2}-x^{2})+4x+(4+9)=-3\)
\(4x+13=-3\)
Bước 3: Tìm \(x\)
\(4x=-3-13\)
\(4x=-16\)
\(x=-16:4\)
\(x=-4\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
54674 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
20301
