Bài 1: Cho ∆ABC, AB < AC, đường phân giác AD.
a) Chứng minh DB < DC.
b) Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = BD. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở F. Chứng minh rằng CD = CF.
Quảng cáo
1 câu trả lời 130
a) Chứng minh DB < DC:
Theo tính chất tia phân giác: DB / DC = AB / AC.
Vì AB < AC nên tỉ số DB / DC < 1, suy ra DB < DC.
b) Chứng minh CD = CF:
Vì EF song song với BC và kết hợp tính chất tia phân giác, ta suy ra tam giác AEF cân tại A, nên AE = AF.
Ta có tổng đoạn thẳng: AB = AE + BE và AC = AF + CF. Do đó BE = CF.
Mà theo giả thiết cho BE = BD, nên ta có CD = CF.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
4483 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4323
Gửi báo cáo thành công!
